cho tam giác abc ,d và g là điểm chính giữa của bc và ac,bc cắt ad ở e.hãy chứng tỏ rằng ae gấp đôi ed
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
16 tháng 5 2022
Ta có \(AG=CG=\dfrac{AC}{2}\Rightarrow\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg ABG và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên
\(\dfrac{S_{ABG}}{S_{ABC}}=\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{ABG}=\dfrac{1}{2}xS_{ABC}\)
\(S_{ACG}=S_{ABC}-S_{ABG}=S_{ABC}-\dfrac{1}{2}xS_{ABC}=\dfrac{1}{2}xS_{ABC}\)
Ta có
\(BD=CD=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg BDG và tg BCG có chung đường cao từ G->BC nên
\(\dfrac{S_{BDG}}{S_{BCG}}=\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{BDG}=\dfrac{1}{2}xS_{BCG}=\dfrac{1}{2}x\dfrac{1}{2}xS_{ABC}=\dfrac{1}{4}xS_{ABC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABG}}{S_{BDG}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}xS_{ABC}}{\dfrac{1}{4}xS_{ABC}}=2\)
Hai tg ABG và tg BDG có chung BG nên
\(\dfrac{S_{ABG}}{S_{BDG}}=\) đường cao từ A->BG / đường cao từ D->BG = 2
Hai tg ABE và tg BDE có chung BE nên
\(\dfrac{S_{ABE}}{S_{BDE}}=\) đường cao từ A->BG / đường cao từ D->BG = 2
Hai tg ABE và tg BDE có chung đường cao từ B->AD nên
\(\dfrac{S_{ABE}}{S_{BDE}}=\dfrac{AE}{ED}=2\Rightarrow AE=2xED\)
Sửa đề: BG cắt AD tại E
Xét ΔABC có
AD,BG là trung tuyến
AD cắt BG tại E
=>E là trọng tâm
=>AE=2ED