Cho 4 điểm A,B,C,D thuộc đường tròn (O) sao cho AB = CD . CMR: \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 7 2017
\(\Delta AOB=\Delta COD\left(c.c.c\right)\) suy ra \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
LN
21 tháng 11 2017
Thiếu nhiều ý quá nha
Bài làm của bạn sơ xài
Dựa vào điều kiện nào mà kết luận đc 2 tam giác đó = nhau
Giải chưa chi tiết, cụ thể
5 tháng 2 2022
a: Xét ΔAOB và ΔCOD có
OA=OC
OB=OD
AB=CD
Do đó: ΔAOB=ΔCOD
b: Ta có: ΔAOB=ΔCOD
nên \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
CM
7 tháng 7 2017
Xét ΔAOB và ΔCOD có:
OA = OC (cùng bằng bán kính đường tròn)
OB = OD (cùng bằng bán kính đường tròn)
AB = CD (gt)
⇒ ΔAOB = ΔCOD (c.c.c)
⇒ ∠AOB = ∠COD (hai góc t.ư)
22 tháng 3 2021
Vẽ OH\perp CD\left(H\in CD\right)OH⊥CD(H∈CD). Ta chứng minh OH = r = OB. (r là bán kính của đường tròn (O) ).
Tia CO cắt tia đối của tia By tại E.
Ta có \Delta OAC=\Delta OBE\left(g.c.g\right)\Rightarrow OC=OEΔOAC=ΔOBE(g.c.g)⇒OC=OE.
Tam giác DEC có DO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên DEC là tam giác cân tại D.
Khi đó DO cũng là đường phân giác.
OH\perp DC,OB\perp DE\Rightarrow OH=OB.OH⊥DC,OB⊥DE⇒OH=OB..
Suy ra CD tiếp xúc với (O) tại H.
Ta có OH\perp CD,OH=OB=rOH⊥CD,OH=OB=r.
Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
NN
22 tháng 8 2021
Vẽ OH⊥CD(H∈CD). Ta chứng minh OH = r = OB. (r là bán kính của đường tròn (O) ).
Tia CO cắt tia đối của tia By tại E.
Ta có ΔOAC=ΔOBE(g.c.g)⇒OC=OE.
Tam giác DEC có DO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên DEC là tam giác cân tại D.
Khi đó DO cũng là đường phân giác.
OH⊥DC,OB⊥DE⇒OH=OB..
Suy ra CD tiếp xúc với (O) tại H.
Ta có OH⊥CD,OH=OB=r.
Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta COD\) có :
\(AO=OD\)
\(OC=OB\)
\(AB=CD\)
\(\Rightarrow\Delta AOB=\Delta COD\left(c-c-c\right)\)
=) \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
tam giác AOB = tam giác COD ( c.c.c )
suy ra góc AOB = góc COD ( 2 góc tương ứng )