Cho góc xOy, điểm A nằm trong góc đó.Vẽ B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua 0y . Tính số đo góc xOy để B đối xứng với C qua O
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
24 tháng 2 2019
Vì OB = OC nên để điểm B đối xứng với C qua tâm O cần thêm điều kiện B, O, C thằng hàng
∆ OAB cân tại O có Ox là đường trung trực của AB nên Ox cũng là đường phân giác của ∠ (AOB) ⇒ ∠ O 1 = ∠ O 4 (3)
ΔOAC cân tại O có Oy là đường trung trực của AC nên Oy cũng là đường phân giác của ∠ (AOC) ⇒ ∠ O 2 = ∠ O 3 (4)
Vì B, O, C thẳng hàng nên:
∠ O 1 + ∠ O 2 + ∠ O 3 + ∠ O 4 = 180 0 (5)
Từ (3),(4) ; (5) ⇒ 2 ∠ O 1 + 2 ∠ O 2 = 180 0
⇒ ∠ O 1 + ∠ O 2 = 90 0 ⇒ ∠ (xOy) = 90 0
Vậy ∠ (xOy) = 90 0 thì B đối xứng với C qua O
28 tháng 9 2015
a; Vì C đối xứng với A qua Oy => CA vuông góc với Oy và Oy đi qua trung điểm Ca
=> O thuộc dường trung trục CA => oC = OA ( tính chất đường trung trực ) (1)
Tương tự OB = OA (2)
Từ (1) và (2) => OB = OC
b; Gọi AC giao OY tại M ; AB giao Õx tại N
OA= OB => tam giác ABO cân tại O => OM vừa là đg cao vừa là p/g => COM = AOM (1)
CMTT AON = BON
BOC = COM + AOM + AON + BON = AOM + AOM + AON + AON = 2 ( AOM + AON ) = 2. xOy = 2.50 = 100 độ
18 tháng 9 2018
B đối xứng với A qua tia 0X. Chọn H làm giao điểm của AB với 0X. Theo tính chất đường tròn.
Ta có: AB vông góc với tia 0X. H là trung điểm của AB.
Suy ra:
AH=HB
0A=0B (1)
C đối xứng với A qua tia 0Y. Chọn K làm giao điểm của AC với 0Y. Theo tính chất đường tròn.
Ta có: AC vông góc với tia 0Y. K là trung điểm của AC.
Suy ra:
AK=KC
0A=0C (2)
Từ (1) và (2), ta có:
0A=0B=0C.
Vậy kết luận 0B=0C.
Vì A đối xứng qua OX nên góc X0A= góc X0B.(3)
Vì A đối xứng qua OY nên góc Y0A= góc Y0C.(4)
Mà góc X0A+A0Y=X0Y.
Theo (3) và (4), ta có:
B0C=2X0A+2A0Y. Hoặc B0C=2XOY.
CM
5 tháng 1 2020
a) + B đối xứng với A qua Ox
⇒ Ox là đường trung trực của AB
⇒ OA = OB (1)
+ C đối xứng với A qua Oy
⇒ Oy là đường trung trực của AC
⇒ OA = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (= OA)
b) + ΔOAC cân tại O có Oy là đường trung trực
⇒ Oy đồng thời là đường phân giác
+ ΔOAB cân tại O có Ox là đường trung trực
⇒ Ox đồng thời là đường phân giác
B đối xứng với A qua tia 0X. Chọn H làm giao điểm của AB với 0X. Theo tính chất đường tròn.
Ta có: AB vông góc với tia 0X. H là trung điểm của AB.
Suy ra:
AH=HB
0A=0B (1)
C đối xứng với A qua tia 0Y. Chọn K làm giao điểm của AC với 0Y. Theo tính chất đường tròn.
Ta có: AC vông góc với tia 0Y. K là trung điểm của AC.
Suy ra:
AK=KC
0A=0C (2)
Từ (1) và (2), ta có:
0A=0B=0C.
Vậy kết luận 0B=0C.
Vì A đối xứng qua OX nên góc X0A= góc X0B.(3)
Vì A đối xứng qua OY nên góc Y0A= góc Y0C.(4)
Mà góc X0A+A0Y=X0Y.
Theo (3) và (4), ta có:
B0C=2X0A+2A0Y. Hoặc B0C=2XOY.
ta có tam giác AOC và AOB là các tam giác cân, do đó các đường Õ và Oy vừa là đường cao vừa là đường phân giác của 2 tam giác.
⇒[COyˆ=yOAˆAOxˆ= xOBˆ⇒[COy^=yOA^AOx^= xOB^ (1)
để B đối xứng với C qua O thì COAˆ+AOBˆ=180oCOA^+AOB^=180o
đồng thời : COyˆ+yOAˆ=COAˆAOxˆ+ xOBˆ=AOBˆCOy^+yOA^=COA^AOx^+ xOB^=AOB^
⇒COyˆ+yOAˆ+xOAˆ+xOBˆ=COAˆ+AOBˆ=1800⇒COy^+yOA^+xOA^+xOB^=COA^+AOB^=1800 (2)
từ (1) và (2) ⇒2yOAˆ+2 xOAˆ=1800⇔yOAˆ+xOAˆ=900⇒2yOA^+2 xOA^=1800⇔yOA^+xOA^=900
hay xOyˆ=90oxOy^=90o
vậy khi xOyˆ=90oxOy^=90o thì B đối xứng với C qua O