cho tam giác ABC phân giác AD.Trên nửa mặt phẳng bờ BC k.o chứa điểm A vẽ tia Bx, sao cho BCx= góc BAD. gọi I là giao điểm của tia Cx vs AD kéo dài
a) hai tam giác ADC và BDI có đồng dạng k.o ? vì sao ?
b) c/m : AB.AC=AD.AI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 6 2023
a: Xét ΔDAB và ΔDCI có
góc DAB=góc DCI
góc ADB=góc CDI
=>ΔDAB đồng dạng với ΔDCI
=>DA/DC=DB/DI
=>DA/DB=DC/DI
Xét ΔDAC và ΔDBI có
DA/DB=DC/DI
góc ADC=góc BDI
=>ΔDAC đồng dạng với ΔDBI
b: Xét ΔABD và ΔAIC có
góc ABD=góc AIC
góc bAD=góc IAC
=>ΔABD đồng dạng với ΔAIC
=>AB/AI=AD/AC
=>AB*AC=AD*AI
HD
30 tháng 3 2021
Bài giải
a,
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAD}=\widehat{DBI}\)( AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\) )
\(\widehat{ADC}=\widehat{BDI}\)
\(\Rightarrow\Delta ADC\sim\Delta BDI\left(g.g\right)\)
b, \(\Delta ADC\sim\Delta BDI\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{ACD}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABI\sim\Delta ADC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{AD}{AC}\Rightarrow AB.AC=AD.AI\)
26 tháng 1 2022
a) Xét tam giác MBD và tam giác MAB:
\(\widehat{DMB}chung.\)
\(\widehat{DBM}=\widehat{BAM}\left(\widehat{CBx}=\widehat{BAD}\right).\)
=> Tam giác MBD \(\sim\) Tam giác MAB (g - g).
31 tháng 3 2021
a) Xét ΔADC và ΔEDB có
\(\widehat{ACD}=\widehat{EBD}\)(hai góc so le trong, AC//BE)
DC=DB(D là trung điểm của BC)
\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADC=ΔEDB(g-c-g)
câu b