Vẽ 2 đường thẳng a,b vuông góc tại I.Trên đường thẳng a lấy các điểm A,B phân biệt sao cho IA=IB,trên đường thẳng b lấy các điểm C,D sao cho IC=ID. Tìm các đường trung trực trong hình vẽ
Vẽ hình vs nha giúp mik vs
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
+ Trên đường thẳng a, đoạn IA = IB => I là trung điểm của đoạn AB
Mà đường thẳng a vuông góc với b
=> IC là đường trung trực của đoạn thẳng AB; ID là đường trung trực của đoạn thẳng AB
+ Trên đường thẳng b, đoạn IC = ID => I là trung điểm của đoạn thẳng CD
Mà đường thẳng a vuông góc với b
=> IA là đường trung trực của đoạn thẳng CD; IB là đường trung trực của đoạn thẳng CD
5. ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\) \(a.b=c.d\)
\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{\left(a+b\right)^2-2ab}{\left(c+d\right)^2-2cd}\)
Mà a+b = c+ d; ab = cd
=> đfcm
Bài 4:
a: Ta có: I nằm trên đường trung trực của AD
nên IA=ID
Ta có: I nằm trên đường trung trực của BC
nên IB=IC
b: Xét ΔIAB và ΔIDC có
IA=ID
\(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)
IB=IC
Do đó: ΔIAB=ΔIDC
Trên tia Ox, ta có: OA<OB(3cm<6cm)
nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B
Suy ra: OA+AB=OB
hay AB=6-3=3(cm)
Ta có: điểm A nằm giữa hai điểm O và B(cmt)
mà OA=AB(=3cm)
nên A là trung điểm của OB
mà d⊥OB tại A
nên d là đường trung trực của OB
Ta có: b b ' ⊥ a a ' nên b b ' ⊥ A B tại (vì hai điểm và thuộc đường thẳng aa' ) (1)
và M là trung điểm của AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra nên bb' là đường trung trực của AB (theo định nghĩa đường trung trực)
Tương tự: aa' là đường trung trực của CD.
Bài 1.
a) Có 4 đường thẳng phân biệt đó là: m, AD, BD và CD.
b) Các đường thẳng cắt nhau tại D là DA, DB và DC.
Bài 2.
Xem hình vẽ : Ta có:
2CB=12–22CB=12–2
2CB=102CB=10
⇒CB=5(cm)⇒CB=5(cm)
Bài 3.
a) Hai điểm B, C thuộc tia Ax mà AB<AC(4,5<9)AB<AC(4,5<9) nên B nằm giữa hai điểm A và C, ta có:
AB+BC=ACAB+BC=AC
4,5+BC=94,5+BC=9
BC=9−4,5=4,5(cm)BC=9−4,5=4,5(cm)
b) B nằm giữa hai điểm A và C và AB=BC=4,5(cm)AB=BC=4,5(cm). Do đó B là trung điểm của đoạn thẳng AC.
c) A là trung điểm của IB nên IA=AB=4,5(cm)IA=AB=4,5(cm).
và AI và AB là hai tia đối nhau. Mặt khác AB, AC, Ax là các tia trùng nhau nên AI và AC là hai tia đối nhau. Do đó A nằm giữa hai điểm I và C.
Ta có: IA+AC=ICIA+AC=IC hay IC=AB+AC=4,5+9=13,5(cm).
b) Giả sử trên đường thẳng a lấy n điểm thẳng hàng
=> Số đường thẳng tạo thành là \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=28\)
<=> n(n-1)=56=7 x 8
<=> n=8
Vậy số điểm đã lấy thêm là 8-3=5 điểm
a, I thuộc đường trung trực của AD (Gt)
=> IA = ID (Đl)
I thuộc đường trung trực của BC (gt)
=> IB = IC (đl)
b, xét ta giác IAB và tam giác IDC có : CD = AB (gt)
IB = IC (câu a)
IA = ID (câu a)
=> tam giác IAB = tam giác IDC (c-c-c)
a) I \(\in\) đường trung trực của BC
\(\Rightarrow IB=IC\)
I \(\in\) đường trung trực của AD
\(\Rightarrow IA=ID\Rightarrow\Delta IAD\) cân \(\Rightarrow\widehat{IAC}=\widehat{IDC}\) ( 1 )
Xét \(\Delta IAB\) và \(\Delta IDC\) có :
\(AB=CD\)
\(IB=IC\)
\(IA=ID\)
\(\Rightarrow\Delta IAB=\Delta IDC\)
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CDI}\) ( 2 )
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{IAC}\Rightarrow AI\) là phân giác của \(\widehat{BAC}\)