Toán đố Tuổi và Thơ: “ Không tính tông bạn hãy cho biết ngay tổng của 2005 số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 là số chẵn hay số lẻ?”. Tuổi nói ngay: “Chắc chắn là số chẵn”. Thơ suy nghĩ một lúc rồi trả lời: “là một số lẻ”. Chắc chắn sẽ có một bạn nói đúng, một bạn nói sai phải không các bạn? Chúng ta cùng tìm xem ai đúng, ai sai...
Đọc tiếp
Toán đố Tuổi và Thơ: “ Không tính tông bạn hãy cho biết ngay tổng của 2005 số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 là số chẵn hay số lẻ?”.
Tuổi nói ngay: “Chắc chắn là số chẵn”.
Thơ suy nghĩ một lúc rồi trả lời: “là một số lẻ”.
Chắc chắn sẽ có một bạn nói đúng, một bạn nói sai phải không các bạn? Chúng ta cùng tìm xem ai đúng, ai sai nhé!
Các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005 sẽ tạo thành dãy số sau:
1; 2; 3; 4; 5; … ; 2003; 2004; 2005.
Dãy số trên ta thấy cứ một số lẻ lại có một số chẵn, mà bắt đầu vào dãy là số lẻ và kết thúc cũng là số lẻ nên số các số lẻ nhiều hơn số các ố chẵn là một số.
Từ 1 đến 2005 có 2005 số. Do đó, ta có:
Số các số chẵn là: (2005 -1) : 2 = 1002 (số)
Số các số lẻ là: 1002 + 1 = 1003 (số)
Tổng của 1002 số chẵn là một số chẵn
Tổng của 1003 số lẻ là một số lẻ.
Do đó tổng của 2005 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005 là một số lẻ.
Vậy Thơ nói đúng và Tuổi nói sai.
Các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005 sẽ tạo thành dãy số sau:
1; 2; 3; 4; 5; … ; 2003; 2004; 2005.
Dãy số trên ta thấy cứ một số lẻ lại có một số chẵn, mà bắt đầu vào dãy là số lẻ và kết thúc cũng là số lẻ nên số các số lẻ nhiều hơn số các ố chẵn là một số.
Từ 1 đến 2005 có 2005 số. Do đó, ta có:
Số các số chẵn là: (2005 -1) : 2 = 1002 (số)
Số các số lẻ là: 1002 + 1 = 1003 (số)
Tổng của 1002 số chẵn là một số chẵn
Tổng của 1003 số lẻ là một số lẻ.
Do đó tổng của 2005 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005 là một số lẻ.
Vậy Thơ nói đúng và tuổi nói sai.