Một cái thang dựa vào bức tường. Tính chiều cao bức tường (từ chân tường lên chỗ đầu thang chạm vào), biết rằng chiều dài của thang là 35dm và chân thang cách tường là 0,8m (kết quả làm tròn đến mét).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
( Hình ảnh chỉ có tính chất minh họa )
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC, ta có:
AB2 + AC2 = BC2
=> AB2 + 32 = 52
=> AB2 + 9 = 25
=> AB2 = 25 - 9
=> AB2 = 16
=> AB = 4m
nhớ tk cho mk nha
bạn bị hâm à?đến bạn còn trả biết làm mà bạn đi bảo mình làm là sao? hỏi bạn khác đi.
ta có:
nm//ac
bm=cm
=>bn=na
=>nm là đtb của tam giác bac
=>nm = ca/2=0,4
vậy khoảng cánh chân của người đứng trên bật than đối với bức tường là 0,4 m
Thang chạm tường ở điểm B như trên hình.
⇒ OB là độ cao cần tính
Ta có:
sin A = OB/AB
⇒ OB = AB . sin A
= 5 . sin 65⁰
≈ 4,5 (m)
Theo đề bài : \(l=5\left(m\right);\alpha=65^o\) (\(\alpha\) là góc tạo bởi chân thang và mặt đất)
Thang chạm tường ở độ cao \(h\) so với mặt đất là :
\(sin\alpha=\dfrac{h}{l}\Rightarrow h=l.sin\alpha=5.sin65^o\sim4,5\left(m\right)\)
Gọi chiều cao bức tường DG là x (m) (x>0)
Chiều dài chiếc thang là x+1 (m)
Khoảng cách từ chân thang sau khi bác Nam điều chỉnh là: \(EG = \frac{{DG}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{x\sqrt 3 }}{3}\) (m)
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC ta có:
\(BC = \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {x^2}} \)(m)
Bác Nam dịch chuyển chân thang vào gần chân tường thêm 0,5 m nên ta có:
\(\sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {x^2}} - 0,5 = \frac{{x\sqrt 3 }}{3}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {x^2}} = \frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,5\\ \Leftrightarrow \sqrt {2x + 1} = \frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,5\left( * \right)\end{array}\)
Ta có \(\frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,5 \ge 0 \Leftrightarrow \frac{x}{{\sqrt 3 }} \ge - \frac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow x \ge - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) (Luôn đúng do x>0)
Ta bình phương hai vế (*) ta được:
\(\begin{array}{l}2x + 1 = {\left( {\frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,5} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 2x + 1 = \frac{{{x^2}}}{3} + \frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,25\\ \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{3} + \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3} - 2} \right)x - \frac{3}{4} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \approx 4,7\left( {tm} \right)\\x \approx - 0,5\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy chiều cao của bức tường là 4,7 m.
35dm=3,5m
Chiều cao của bức tường là:
\(\sqrt{3.5^2-0.8^2}\simeq3,41\left(m\right)\)