so sanh:1/101+1/102+..........+2009/2010+1/200 voi 5/8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ES
0
HH
0
TT
1
T
0
DN
1
23 tháng 4 2017
A=\(\frac{1}{100}\)+\(\frac{1}{101}\)+\(\frac{1}{102}\)+...+\(\frac{1}{200}\)
(Sử dung phương pháp chặn số đầu)
\(\frac{1}{100}\)>\(\frac{1}{101}\)
\(\frac{1}{100}\)>\(\frac{1}{102}\)
...
\(\frac{1}{100}\)>\(\frac{1}{200}\)
nên \(\frac{1}{100}\)+\(\frac{1}{101}\)+\(\frac{1}{102}\)+...+\(\frac{1}{200}\)> \(\frac{1}{100}\)+\(\frac{1}{100}\)+...+\(\frac{1}{100}\)(có 101 phân số)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{100}\)+\(\frac{1}{101}\)+\(\frac{1}{102}\)+...+\(\frac{1}{200}\)>101.\(\frac{1}{100}\)=\(\frac{101}{100}\)>1>\(\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\)A >\(\frac{3}{4}\)
9 tháng 3 2018
a) Ta có: \(\frac{2010}{2009}=1+\frac{1}{2009}\)(1)
\(\frac{2011}{2010}=1+\frac{1}{2010}\)(2)
Từ (1) và (2)
Mà: \(\frac{1}{2009}>\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow\frac{2010}{2009}>\frac{2011}{2010}\)
b) Ta có: 100 số hạng của dãy đều bé hơn 1/100
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}< \frac{1}{100}\cdot100\)
Hay \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}< 1\)
LN
14 tháng 6 2018
Ta thấy 5/8<1 và 2009/2010+1/2010=1
1/101+1/102+...+1/200
số các số hạng là:(200-101):1+1=100 (số hạng)
Ta có 1/101+1/102+...+1/200>1/200+1/200+...+1/200 (100 số hạng)
1/200+1/200+...+1/200 (100 số hạng)
=100/200=1/2
mà 1/2>1/2010 (vỉ 2<2010) nên 2009/2010+1/2>1 và 5/8<1 =>2009/2010+1/2>5/8
Vậy 1/101+1/102+...+1/200+2009/2010>5/8
Chúc bạn học tốt nha
16 tháng 6 2018
mình nghĩ là bạn nên xem lại chứ sao lại 1/101+1/102+...+1/200 > 1/200+...+1/200 (100 số hạng) ? phải bé hơn chứ.
9 tháng 3 2018
a, Xét 2010 . 2010 = (2009+1).2010
= 2009.2010 +2010
= (2009.2010+2009)+1
= 2009.(2010+1)+1
= 2009.2011+1
>= 2009.2010
=> 2010/2009 > 2011/2010
Tk mk nha
HN
9 tháng 3 2018
a, \(\frac{2010}{2009}\)và \(\frac{2011}{2010}\)
Ta có:
2010.2010 = ( 2009 + 1 ) . 2010
= 2009 . 2010 + 2010
= ( 2009 . 2010 + 2019 ) + 1
= 2019 . ( 2010 + 1 ) + 1
= 2019 . 2011 + 1
\(\Rightarrow\)\(\frac{2010}{2009}>\frac{2011}{2010}\)
b, \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...........+\frac{1}{200}\)và 1
Ta có:
\(\frac{1}{101}< 1;\frac{1}{102}< 1;\frac{1}{103}< 1;........;\frac{1}{200}< 1\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.............+\frac{1}{200}< 1\)