Ta có: M là điểm đối xứng của H qua BC (gt) => BC là đường trung trực của HM.
Ta có: BO là đường cao của tam giác BHM (BC vuông góc HM). BO là đường trung tuyến của tam giác BHM (HO=MO). => Tam giác BHM cân tại B (t/c). => BH = BM (t/c) => CM = CH (chứng minh tương tự)
Xét tam giác BHC và tam giác BMC, có: * BC là cạnh chung (gt) * BH = BM (cmt) * CH = CM (cmt) => Tam giác BHC = Tam giác BMC (c.c.c) (đpcm).
b) Gọi F là giao điểm của đường cao BF với AC. Gọi G là giao điểm của đường cao CG với AB.
Xét tam giác ABF vuông tại F, có: Góc BAC + Góc BFA + Góc ABF = 180 độ (tổng 3 góc của 1 tam giác) 80 độ + 90 độ + Góc ABF = 180 độ Góc ABF = 180 độ - 80 độ - 90 độ Góc ABF = 10 độ
Xét tam giác BGH vuông tại G, có: Góc BGH + Góc BHG + Góc GBH = 180 độ (tổng 3 góc của 1 tam giác) 90 độ + 10 độ + Góc BHG = 180 độ Góc BHG = 180 độ - 90 độ - 10 độ Góc BHG = 80 độ
Mà góc BHG = góc CHF (đối đỉnh) Nên góc CHF = 80 độ
Ta có: góc BHC + góc CHF = 180 độ ( kề bù) góc BHC + 80 độ = 180 độ góc BHC = 180 độ - 80 độ góc BHC = 100 độ
Ta có: góc BHC = góc BMC (tam giác BHC = tam giác BMC) Mà góc BHC = 100 độ (cmt) Nên góc BMC = 100 độ (đpcm).
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử và Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên và xã hộiĐạo đứcThủ côngQuốc phòng an ninhTiếng việtKhoa học tự nhiên
a) Gọi O là giao điểm của HM và BC.
Ta có: M là điểm đối xứng của H qua BC (gt)
=> BC là đường trung trực của HM.
Ta có: BO là đường cao của tam giác BHM (BC vuông góc HM).
BO là đường trung tuyến của tam giác BHM (HO=MO).
=> Tam giác BHM cân tại B (t/c).
=> BH = BM (t/c)
=> CM = CH (chứng minh tương tự)
Xét tam giác BHC và tam giác BMC, có:
* BC là cạnh chung (gt)
* BH = BM (cmt)
* CH = CM (cmt)
=> Tam giác BHC = Tam giác BMC (c.c.c) (đpcm).
b) Gọi F là giao điểm của đường cao BF với AC.
Gọi G là giao điểm của đường cao CG với AB.
Xét tam giác ABF vuông tại F, có:
Góc BAC + Góc BFA + Góc ABF = 180 độ (tổng 3 góc của 1 tam giác)
80 độ + 90 độ + Góc ABF = 180 độ
Góc ABF = 180 độ - 80 độ - 90 độ
Góc ABF = 10 độ
Xét tam giác BGH vuông tại G, có:
Góc BGH + Góc BHG + Góc GBH = 180 độ (tổng 3 góc của 1 tam giác)
90 độ + 10 độ + Góc BHG = 180 độ
Góc BHG = 180 độ - 90 độ - 10 độ
Góc BHG = 80 độ
Mà góc BHG = góc CHF (đối đỉnh)
Nên góc CHF = 80 độ
Ta có: góc BHC + góc CHF = 180 độ ( kề bù)
góc BHC + 80 độ = 180 độ
góc BHC = 180 độ - 80 độ
góc BHC = 100 độ
Ta có: góc BHC = góc BMC (tam giác BHC = tam giác BMC)
Mà góc BHC = 100 độ (cmt)
Nên góc BMC = 100 độ (đpcm).
tks bạn nha <3