Tìm x để biểu thức có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất dùng dấu lớn hơn hoặc bằng
A= |x+\(\frac{5}{8}\)|
Các bạn giúp mình nha. Mai mình nộp rồi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 7 2018
\(\left(X^2+2x+1\right)+\left(4y^2+\frac{4.1y}{4}+\frac{1}{16}\right)+2-\frac{1}{16}.\)
\(\left(x+1\right)^2+\left(2y+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{16}\ge\frac{15}{16}\)
9 tháng 7 2018
\(x^2+4y^2+2x-y+2\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left[\left(2y\right)^2-2.2y.\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^2\right]+\frac{15}{16}\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(2y-\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{16}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y-\frac{1}{4}\right)\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(2y-\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{16}\ge\frac{15}{16}}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(2y-\frac{1}{4}\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\2y-\frac{1}{4}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{8}\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của \(x^2+4y^2+2x-y+2=\frac{15}{16}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{8}\end{cases}}\)
Tham khảo nhé~
12 tháng 6 2016
Ta có: |a| - |b| \(\le\) |a - b|
Do đó: |x - 1004| - |x + 1003| \(\le\) |x - 1004 - x - 1003|
\(\le\) 2007
Vậy GTLN của A là 2007 khi x = -1013
11 tháng 6 2016
Ta có: |a| - |b| \(\le\) |a - b|
Do đó: A = |x - 1004| - |x + 1003| \(\le\)|x - 1004 - x - 1003|
\(\le\) 2007
Vậy GTLN A = 2007 khi x = -1013
PS
1
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
10 tháng 4 2020
Xét biểu thức \(\left(3x+4\right)^4-5\). Có \(\left(3x+4\right)^4\) có số mũ chẵn
\(\left(3x+4\right)^4\ge0\) hay giá trị nhỏ nhất của \(\left(3x+4\right)^4=0\)
Từ đó có giá trị nhỏ nhất của \(\left(3x+4\right)^4-5=0-5=-5\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left(3x+4\right)^4-5\) là \(-5\)
M
4
Với mọi x thì A= |x+5/8 | \(\ge\)0 .
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x+5/8= o \(\Leftrightarrow\)x= -5/8.
Vậy GTNN (A)= 0 khi x= -5/8.
Ta có:
\(A=\left|x+\frac{5}{8}\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = -5/8
Vậy Min A = 0 khi và chỉ khi x = -5/8