Voi n la so tu nhien, cho: A=20134n(2013(4n+3)-1)-1. Chung minh rang A khong phai la so nguyen to.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 11 2020
a) Gọi d là ƯC( 7n + 10 ; 5n + 7 )
=> \(\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}\)
=> ( 35n + 50 ) - ( 35n + 49 ) chia hết cho d
=> 35n + 50 - 35n - 49 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN( 7n + 10 ; 5n + 7 ) = 1
=> 7n + 10 ; 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
b) Gọi d là ƯC( 2n + 3 ; 4n + 8 )
=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
=> ( 4n + 8 ) - ( 4n + 6 ) chia hết cho d
=> 4n + 8 - 4n - 6 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d ∈ { 1 ; 2 }
Với d = 2 => \(2n+3⋮̸̸d\)
=> d = 1
=> ƯCLN( 2n + 3 ; 4n + 8 ) = 1
=> 2n + 3 ; 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
24 tháng 11 2014
Gọi ƯCLN(3n+4;n+1) là d.
=>3n+4 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d.
=>3.(n+1) chia hết cho d
=>3n+4 ___________d và 3n+3 chia hết cho d
=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>ƯCLN(3n+4;n+1)=1 nên 2 số 3n+4 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
PT
16 tháng 12 2016
Mình cũng ghặp câu này nhưng k pt trả lời Đang ôn thi học kỳ đây
NV
1
N
2
21 tháng 12 2017
Gọi 14n+3 và 21n+4 =d (d thuộc N)
=>14n+3 và 21n+4 chia hết cho d
=>3(14n+3) - 2(21n+4) =1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy 14n+3 va 21n+4 la so nguyen to cung nhau
KB
21 tháng 12 2017
Gọi UCLN(14n+3,21n+4)=d
Ta có:14n+3 chia hết cho d\(\Rightarrow3\left(14n+3\right)\) chia hết cho d\(\Rightarrow42n+9\) chia hết cho d
21n+4 chia hết cho d\(\Rightarrow2\left(21n+4\right)\) chia hết cho d\(\Rightarrow42n+8\) chia hết cho d
\(\Rightarrow\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)\)chia hết cho d
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d
\(\Rightarrow d=1\) nên suy ra ĐPCM
Vậy ........................
TT
0
12 tháng 5 2019
Vì 2A = 2.1.3.5.....2011
Dễ thấy 2A chia hết cho 2 mà không chia hết cho 4
=> 2A không là bình phương của 1 số nguyên nào
VÌ 2A là chẵn => 2A - 1 lẻ, mà 2A- 1 ko chia hết cho 3, 5, 7,...,2011
( vì 2A chia hết cho các số đó)
Tương tự vậy ta thấy ngay 2A-1, 2A không là bình phương cảu bất kì số nguyên nào