tìm các số tự nhiên a và b biết : a nhân b =360 và BCLN(a,b) =60
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
ND
2
AL
25 tháng 11 2018
Bài giải
Giả sử a>b
Ta có a.b=360
BCNN(a,b)=60 => a=60:m
b=60:n
Và m,n là 2 số nguyên tố cùng nhau
Suy ra a.b=60:m . 60:n
360=60:(m.n)
=> m.n=360:60
m.n=6
Lập bảng ta có
m.n | 6 | 6 |
| m | 6 | 3 |
| n | 1 | 2 |
a=60:m
=> a=60:6 =>a=10
a=60:1 => a=60
b=60:n
=>b=60:3=>b=20
b=60:2=>b=30
Vì a>b nên a=60 và b=30
HA
1
NV
15 tháng 11 2018
Ta có:
BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a.b
Mà BCNN(a,b) = 60
a.b = 360
=> ƯCLN(a,b) = 360 : 60 = 6
Đặt a = 6m, b = 6n ( m,n thuộc N ; (m,n) = 1 )
=> 6m.6n = 360
<=> 36mn = 360
=> mn = 10
Ta có bảng sau:
| m | 1 | 2 | 5 | 10 |
| n | 10 | 5 | 2 | 1 |
| a | 6 | 12 | 30 | 60 |
| b | 60 | 30 | 12 | 6 |
Vậy (a,b) \(\in\){ (6,60) ; (12, 30) ; (30,12) ; ( 60,6)}
_Hok tốt_
!!!
TK
2
24 tháng 11 2014
Bài giải
Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) =a . b
mà BCNN = 60
Tích = 360
=) ƯCLN = 360 : 60 = 6
Đặt a = 6 . a` ; b = 6 . b`
=)ƯCLN(a` , b`) = 1
=)a . b 6 . a` . 6 .b` = 36 . a` . b` = 360
a` 1 2 5 10
b` 10 5 2 1
=)a` = 1 ; b` = 10 thì a = 1 . 6 ; b = 10 .6 ; a = 6 ; b = 60 ; tích a . b = 360
=)a` = 2 ; b` = 5 thì a = 2 . 6 ;b = 5 . 6 ; a = 12 ; b = 30 ; tích a . b = 360
=)a` = 5 ; b` = 2 thì a = 5 . 6 ;b = 2 . 6 ; a = 30 ; b = 12 ; tích a . b = 360
=)a` = 10 ; b` = 1 thì a = 10.6 ; b = 1 . 6 ; a = 60 ; b = 6 ; tích a . b =360
Vậy a = 6 thì b = 60
a = 12 thì b = 30
a = 30 thì b = 12
a = 60 thì b =6
PD
4
17 tháng 11 2016
=>a,b la ước chung cua 60 , 360 . UCLN (60 , 360)= 60 . U(60) ={1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60} . Ma trong do chi co 12.30= 360
=> a=12 , b=30 hoac a=12 , b=30
VP
4
TL
10 tháng 12 2017
Xét (a,b)[a,b] = a.b
=>(a,b) = 360 : 6 = 6
Gọi a = 6m; b = 6n và (m,n) = 1
Khi đó, a.b = 62.mn
=>m.n = 360 : 62 = 10
Ta chọn 2 số m và n có tích là 10 và (m,n) = 1
| m | 1 | 2 | 5 | 10 |
| n | 10 | 5 | 2 | 1 |
| a | 6 | 12 | 30 | 60 |
| b | 60 | 30 | 12 | 6 |
BQ
1
17 tháng 12 2017
UCLN (a ; b) = 360/60
UCLN (a;b) = 60
suy ra : a = 60
b = 360/60 = 60
vậy a = 60 ; b =60
LT
1
CL
20 tháng 11 2016
Theo kien thuc thi UCLN(a;b).BCNN(a;b)=a.b ma a.b =360 va BCNN(a;b)=60=>UCLN(a;b)=360:60=6
Goi a=m.6 b=n.6 (a,b thuoc N;UCLN(m;n)=1)
Ta co :ab=360 =>(m.6).(n.6)=360
m.n.36=360
m.n=360:36=10
Phan h 10 thanh h cac thua so ta duoc
10=1.10=2.5
Ta co bang gia tri sau
m 1 2
n 10 5
a 6 12
b 60 30
Vay neu a=6 thi b=60
neu a=12 thi b=30
Đap so ; a=6 hoac 60
b=12 hoac 30
HH
2
S
25 tháng 11 2018
Theo công thức ta có:
a.b=BCNN(a,b).UCLN(a,b)=360
=> UCLN(a,b)=6
Đặt: a=6m; b=6n
=> mn=10=>m;n E {(1;10);(2;5);(5;2);(10;1)}
=> a;b E {(6;60);(12;30);(30;12);(60;6)}
b, tương tự cách làm trên
25 tháng 11 2018
a) a.b=360,BCNN(a,b)=60
Ta có:ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b
ƯCLN(a,b).60=360
ƯCLN(a.b)=6
Suy ra a=6m,b=6n với ƯCLN(m,n)=1
thay a=6m,b=6n vào a.b=360 ta được
6m.6n=360
36mn=360
mn=10
| m | 5 | 1 | 2 | 10 |
| n | 2 | 10 | 5 | 2 |
do đó
| a | 30 | 6 | 12 | 60 |
| b | 12 | 60 | 30 | 6 |
(câu b gần giống )
bn tham khảo nhé: Câu hỏi của Thái Kim Huỳnh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
ủng hộ nha!! 5456787978982345443522566576765676868687867876876454657768
Ta đặt ƯCLN(a,b)=d => a = dm , b=dn và ƯCLN(m,n) = 1 , a< b thì m<n
mà ab = 360 => ab = dm . dn = d^2 . m .n = 360
=> BCNN( a , b ) = ab / ƯCLN(a,b) = d^2.m .n / d = d.m.n
Theo đầu bài BCNN(a,b) = 60 nên d.m.n = 360
Do đó : ƯCLN(a,b) = ab / BCNN(a,b) = 360 / 60 = 6
=> m.n = BCNN(a,b) / ƯCLN(a,b) = 60 / 6= 10
Ta có bảng sau :