Cho tam giác ABC cân tại A đường phân giác AD, trên tai đối tia DA lấy điểm M sao cho DM>DA. Chứng minh:
a)MB=MC b)MB>BA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 3 2023
a: MB<MC+CB
=>MB+MA<MC+CB+MA<AC+CB
b: Xét ΔGDB và ΔKDC có
góc GDB=góc KDC
góc DGB=góc DKC
=>ΔGDB đồng dạng với ΔKDC
=>GD/KD=BD/DC=1
=>D là trung điểm của GK
=>GD=1/2GK=1/2AG
=>AG=2/3AD
=>G là trọng tâm của ΔACB
=>M là trung điểm của AC
24 tháng 2 2022
a: Xét ΔBDM vuông tại D và ΔBMC vuông tại M có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔBDM∼ΔBMC
b: Xét ΔCMB vuông tại M có MD là đường cao
nên \(CM^2=CD\cdot CB\)
c: BC=10cm
=>MD=4,8cm
3 tháng 2 2021
a) Xét ΔBMC và ΔDMA có
MB=MD(gt)
\(\widehat{BMC}=\widehat{AMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MA(M là trung điểm của AC)
Do đó: ΔBMC=ΔDMA(c-g-c)
nên \(\widehat{MBC}=\widehat{MDA}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MBC}\) và \(\widehat{MDA}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
b) Xét ΔABM và ΔCDM có
MB=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc tương ứng)
MA=MC(M là trung điểm của AC)
Do đó: ΔABM=ΔCDM(c-g-c)
nên AB=CD(Hai cạnh tương ứng)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên CD=AC
Xét ΔACD có AC=DC(cmt)
nên ΔACD cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)
28 tháng 7 2023
a: Xét ΔBMC và ΔDMA có
MB=MD
góc BMC=góc DMA
MC=MA
=>ΔBMC=ΔDMA
=>góc MBC=góc MDA
=>BC//AD
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hbh
=>AB=CD
=>CD=CA
=>ΔCAD cân tại C
c: Xét ΔEBD có
EM là trung tuyến
EC=2/3EM
=>C là trọng tâm
=>DC đi qua trung điểm của BE
E
11 tháng 5 2022
refer
https://lazi.vn/edu/exercise/1204537/cho-tam-giac-abc-can-tai-a-goi-m-la-trung-diem-cua-ac-tren-tia-doi-cua-tia-mb-lay-diem-d-sao-cho-dmbm
11 tháng 5 2022
a: Xét ΔBMC và ΔDMA có
MB=MD
\(\widehat{BMC}=\widehat{DMA}\)
MC=MA
DO đó: ΔBMC=ΔDMA
Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC
b: Ta có: DC=AB
mà AB=AC
nên DC=AC
hay ΔCAD cân tại C
11 tháng 7 2023
a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
BA=BC
góc B chung
=>ΔBDA=ΔBEC
b: ΔBDA=ΔBEC
=>BE=BD
=>ΔBED cân tại B
c: Xét ΔCAM có
CD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCAM cân tại C
=>góc CMD=góc CAM=góc ECA
NM
1 tháng 5 2018
xét tam giác AMB và AMD , có:
AM:chung
DAM=MAB
AD=AB(gt)
=> tam giác AMB = AMD (C.G.C.)
=> MB=MD
a: Xét ΔBAM và ΔCAM có
AB=AC
góc BAM=góc CAM
AM chung
=>ΔBAM=ΔCAM
=>MB=MC
b: ΔABC cân tại A có AD là phân giác
nên AD vuông góc BC
Xét ΔBAM có
DA<DM
DA,DM lần lượt là hình chiếu của BA,BM trên AM
=>BA<BM