\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
6
30 tháng 3 2018
Ta có :
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{10}}\)
\(A=\frac{2^{10}-1}{2^{10}}\)
\(A=\frac{1024-1}{1024}\)
\(A=\frac{1023}{1024}\)
Vậy \(A=\frac{1023}{1024}\)
Chúc bạn học tốt ~
30 tháng 3 2018
Đặt tổng trên là A.
Ta có
A x 2 = 1+ 1/2+1/4+1/8+ 1/16+1/32+ 1/64+ 1/128 + 1/256 + 1/512
Ax2 - A = 1+ 1/2+1/4+1/8 +1/16 + 1/32 +1/64+ 1/128 + 1/256+ 1/512 - ( 1/2 + 1/4 +1/8+1/16+1/32+1/64 + 1/128+ 1/256 + 1/512+ 1/1024)
A = 1+ 1/2 +1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256 + 1/512 - 1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128-1/256-1/512- 1/1024
A = 1 - 1/ 1024 = 1023/1024
NK
4
9 tháng 7 2016
A = \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{8}\) +... + \(\frac{1}{512}\)
A = [ 1 - \(\frac{1}{2}\)] + [ \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{4}\) ] + [\(\frac{1}{4}\) - \(\frac{1}{8}\)] + ..... + [\(\frac{1}{256}\) - \(\frac{1}{512}\)]
Xóa bỏ các số trùng lặp , ta có :
A = 1 - \(\frac{1}{512}\)
A = \(\frac{511}{512}\)
S
19 tháng 6 2019
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{512}\Rightarrow2A-A=1-\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024}\)
19 tháng 6 2019
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\)
\(2A-A=\left[1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\right]-\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\right]\)
\(A=1-\frac{1}{2014}=\frac{2013}{2014}\)
31 tháng 3 2017
quy đồngcác phân số lấy mẫu số là 512 .ta có tử số là
256 +128 + 64 +32 +16 +8 +4 +2 +1 =495
A =\(\frac{495}{512}\)
4 tháng 2 2016
A= 1/2 + 1/4+ 1/8+ 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512
A = 1 - 1/2 + 1/2- 1/4 + 1/4 - 1/8 + 1/8 - 1/16 + 1/16 - 1/32 + 1/32 - 1/64 + 1/64 - 1/128 + 1/128 - 1/256 - 1/256 - 1/512
A = 1 - 1/512
A = 511/512
Chúc bạn học giỏi nha!
NY
2
U
15 tháng 8 2018
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)
\(=1-\frac{1}{1024}\)
\(=\frac{1023}{1024}\)
M
15 tháng 8 2018
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}.\)
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)
<=> \(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}\)
<=> \(2A-A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)
<=> \(A=1-\frac{1}{1024}\)
<=> \(A=\frac{1023}{1024}\)
FA
2
10 tháng 8 2016
A= 1/2 + 1/4+ 1/8+ 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512
A = 1 - 1/2 + 1/2- 1/4 + 1/4 - 1/8 + 1/8 - 1/16 + 1/16 - 1/32 + 1/32 - 1/64 + 1/64 - 1/128 + 1/128 - 1/256 - 1/256 - 1/512
A = 1 - 1/512
A = 511/512
10 tháng 5 2017
\(2A=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^9}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{10}}=\frac{2^{10}-1}{2^{10}}=\frac{1023}{1024}\)
BẤM ĐÚNG NHÉ
Đặt tổng : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}=A\)
Ta tính : A x 2 - A = ( \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}\)) - (\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}\) )
=\(1-\frac{1}{512}=\frac{511}{512}\)
Mà A x 2 - A = A Vậy A=\(\frac{511}{512}\)