Tìm đa thức $P\left(x\right)$, biết rằng đa thức $P\left(x\right)$ chia cho đa thức $x-2$ có số dư là : 35. Đa thức $P\left(x\right)$ chia cho đa thức $x 1$ có số dư là 5. Đa thức \(P...

PK

Phạm Kim Oanh

19 tháng 3 2022

Tìm đa thức $P\left(x\right)$, biết rằng đa thức $P\left(x\right)$ chia cho đa thức $x-2$ có số dư là : 35. Đa thức $P\left(x\right)$ chia cho đa thức $x+1$ có số dư là 5. Đa thức $P\left(x\right)$ chia cho đa thức $2x^2+5x+2$ có thương là $x$.P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán giúp đỡ em tham khảo với ạ! Em cám ơn mọi người nhiều...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TN

Trương Nhật Minh

10 tháng 8 2023 - olm

Gọi R(x) là đa thức dư khi chia đa thức $f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+x^5+2020$ cho đa thức $g\left(x\right)=x^2-1$.

Tìm R(2021)

#Toán lớp 8

1

ND

Nguyễn Đức Trí

11 tháng 8 2023

Ta thấy

$f\left(x\right):g\left(x\right)$

$\Rightarrow\left(x^{100}+x^{99}+x^{98}+x^5+2020\right):\left(x^2-1\right)$

$=\left(x^{98}+x^{97}+2x^{96}+2x^{95}+...2x^4+3x^3+2x^2+3x+2\right)$ có số dư là $R\left(x\right)=3x+2022$

$\Rightarrow R\left(2021\right)=3.2021+2022=8085$

Đúng(2)

BC

Big City Boy

24 tháng 2 2021

Xác định các hệ số a, b, c sao cho đa thức: $f\left(x\right)=2x^4+ax^2+bx+c$ chia hết cho đa thức x-2 và khi chia cho đa thức: $x^2-1$ thì có dư là x

#Toán lớp 8

1

NT

Nguyễn Trọng Chiến

24 tháng 2 2021

Vì $f\left(x\right)⋮x-2;f\left(x\right):x^2-1$ dư 1$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot\left(x-2\right)\\f\left(x\right)=q\left(x\right)\left(x^2-1\right)+x=q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(1\right)=1\\f\left(-1\right)=-1\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}32+4a+2b+c=0\\2+a+b+c=1\\2+a-b+c=-1\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=-32\left(1\right)\\a+b+c=-1\left(2\right)\\a-b+c=-3\left(3\right)\end{matrix}\right.$

Trừ từng vế của (2) cho (3) ta được:

$\Rightarrow2b=2\Rightarrow b=1$

Thay b=1 vào lần lượt (1) ,(2),(3) ta được:

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2+c=-32\\a+1+c=-1\\a-1+c=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\\a+c=-2\\a+c=-2\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\left(4\right)\\a+c=-2\left(5\right)\end{matrix}\right.$

Trừ từng vế của (4) cho (5) ta được:

$\Rightarrow3a=-32\Rightarrow a=-\dfrac{32}{3}\Rightarrow c=-2+\dfrac{32}{3}=\dfrac{26}{3}$ Vậy...

Đúng(2)

NH

Ngô Hồng Thuận

14 tháng 9 2016 - olm

Câu hỏi hay

Tìm số dư khi chia đa thức $f\left(x\right)=x^{1234}-1$ cho đa thức $g\left(x\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)$ .

#Toán lớp 9

1

NL

Nhat Lee Vo

15 tháng 9 2016

số dư là -1

Đúng(0)

SM

Soái muội

22 tháng 10 2019 - olm

Cho 2 đa thức :

$A\left(x\right)=2x^3+3x^2-x+a$

$B\left(x\right)=2x+1$

a)Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia 2 đa thức A(x) và B(x)

b)Xác định a để đa thức A(x)luôn chia hết cho đa thức B(x)

#Toán lớp 8

1

LT

Lê Tài Bảo Châu

22 tháng 10 2019

Để $A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\Leftrightarrow a+1=0$

$\Leftrightarrow a=-1$

Vậy ...

Đúng(0)

JL

Juvia Lockser

21 tháng 10 2018

Đa thức$f_{\left(x\right)}$ chia x-2 dư 5 ; chia x-3 dư 7

Tìm số dư của đa thức $f_{\left(x\right)}$ khi chia cho (x - 2)(x - 3)

#Toán lớp 8

0

NR

No ri do

18 tháng 5 2017

Tìm số dư khi chia đa thức $f\left(x\right)=x^{1234}-1$ cho đa thức $g\left(x\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)$

#Toán lớp 8

0

NV

Nguyễn Võ Văn Hùng

20 tháng 12 2016

Số dư khi chia đa thức $f\left(x\right)=x^{2017}+x^{2016}+1$ chia cho đa thức $g\left(x\right)=x+1$

#Toán lớp 8

3

XT

Xuan Thuc

20 tháng 12 2016

1

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tấn Tài

17 tháng 1 2017

Giả sử f(x)=(x+1)*q(x)+r (vì x+1 có bậc 1 nên dư là số r)

Thay x=-1 ta được: f(-1)=0*q(x)+r= r =(-1)^2017+(-1)^2016+1=1

Vậy dư trong phép chia $x^{2017}+x^{2016}+1$ cho x+1 là 1

Đúng(0)

MN

Minh Nguyệt

29 tháng 9 2020

Tìm số dư của phép chia đa thức:

$\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+2015$ cho đa thức $x^2+8x+10$

#Toán lớp 8

0

BC

Big City Boy

2 tháng 3 2021

Cho g(x) là 1 đa thức với hệ số nguyên. CM: Đa thức $f\left(x\right)=x^2+x.g\left(x^3\right)$ không chia hết cho đa thức $x^2-x+1$

#Toán lớp 8

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

3 tháng 3 2021

Lời giải:

Sử dụng bổ đề. Với $f(x)$ có hệ số nguyên thì $f(a)-f(b)\vdots a-b$ với $a,b$ là nguyên khác nhau.

Áp dụng vào bài toán, ta dễ dàng chỉ ra $g(x^3)-g(-1)\vdots x^3+1\vdots x^2-x+1(1)$

Giả sử $f(x)=x^2+xg(x^3)\vdots x^2-x+1$

$\Leftrightarrow g(x^3)+x\vdots x^2-x+1(2)$

$(1);(2)\Rightarrow x+g(-1)\vdots x^2-x+1$ (vô lý)

Do đó ta có đpcm.

Đúng(2)

BC

Big City Boy

3 tháng 3 2021

Akai Haruma Giáo viên, mk ko hiểu cái chỗ g(x^3)+x chia hết cho x^2-x+1 với cái dòng tiếp theo ngay sau đó ấy. Bn giải thích rõ đc ko??

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP