ccho tam giác ABC cân tại A, D là điểm thuộc cạnh BC. chứng minh rằng AB>AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GH
gãi hộ cái đít
26 tháng 3 2021
Đúng(0)
GH
gãi hộ cái đít
26 tháng 3 2021
Đúng(2)
Những câu hỏi liên quan
ND
4
30 tháng 5 2021
a)xét ΔBAD và ΔBCE có
\(\widehat{ADB}=\widehat{CEB}=90^o\)
\(\widehat{ABC}\) là góc chung
AB=BC(ΔABC cân tại B)
⇒ ΔBAD=ΔBCE(c.huyền.g.nhọn)
b)xét ΔEBF và ΔDBF có:
BF là cạnh chung
BD=BE(ΔBAD=ΔBCE)
\(\widehat{BDF}=\widehat{BEF}=90^o\)
⇒ΔEBF=ΔDBF(c.huyền.c.g.vuông)
⇒\(\widehat{EBF}=\widehat{DBF}\)(2 góc tương ứng)
hay BF là phân giác của \(\widehat{ABC}\)(đ.p.cm)
c)xét ΔABF và ΔCBF có:
AC=BC(ΔABC cân tại B)
BF là cạnh chung
\(\widehat{EBF}=\widehat{DBF}\)(ΔEBF=ΔDBF)
⇒ΔABF=ΔCBF(c-g-c)
⇒FA=FC(2 cạnh tương ứng)
xét ΔAFC có:
FA+FC>AC(bất đẳng thức tam giác)
mà FA=FC⇒FA>\(\dfrac{AC}{2}\)(đ.p.cm)
BL
9 tháng 5 2021
a) Xét ABD và EBD có
BD cạnh chung
BAD=BED(=90)
ABD=EBD(vì BD là tia phân giác của B)
b ko biet
BL
9 tháng 5 2021
b)Vì theo ý a) BAD=BED và BD là tia phân giác của B. Nên ADE là tam giác cân
MN
17 tháng 2 2020
a) Xét △ABD và △ACE có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{A}\) chung
AD = AE (gt)
\(\Rightarrow\)△ABD = △ACE (c.g.c)
\(\Rightarrow\)DB = EC (cặp cạnh tương ứng)
b) Ta có :△ABD = △ACE
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) (cặp góc tương ứng)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( △ABC cân tại đỉnh A)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}-\widehat{B_1}=\widehat{ACB}-\widehat{C_1}\)
\(\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
\(\Rightarrow\)△OBC cân tại đỉnh O
\(\Rightarrow\)OB = OC
Ta có: DB = EC (cmt)
OB = OC
\(\Rightarrow\)DB - OB = EC - OC
\(\Rightarrow\)OE = OD
\(\Rightarrow\)△ODE cân đỉnh O (ĐPCM)
c) △OBC cân tại đỉnh O
\(\Rightarrow\)\(\widehat{OCB}=\frac{180^o-\widehat{BOC}}{2}\)
△ODE cân tại đỉnh O
\(\Rightarrow\widehat{DEO}=\frac{180^o-\widehat{DOE}}{2}\)
Mà \(\widehat{BOC}=\widehat{DOE}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{DEO}=\widehat{OCB}\)
Vì 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)DE // BC (ĐPCM)
