Một hình tròn nhỏ có đường kính 5cm lăn 1 vòng quanh một đường tròn to có đường kính 30cm và ko bị trượt so với điểm xuất phát ban đầu . Hỏi đường tròn nhỏ quay bao nhiêu vòng!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Quãng đường AB là :
\(40\times8=320\left(cm\right)\)
Quãng đường CD là :
\(60\times6=360\left(cm\right)\)
Quãng đường CD dài hơn
Quãng đường CD dài hơn số xăng-ti-mét là :
\(360-320=40\left(cm\right)\)
Đáp số : \(40cm\)
Lời giải:
Độ dài quãng đường AB là: $40\times 2\times 3,14\times 8=2009,6$ (cm)
Độ dài quãng đường CD: $60\times 2\times 3,14\times 6=2260,8$ (cm)
Quãng đường CD dài hơn AB số cm là:
$2260,8-2009,6=251,2$ (cm)
Tham Khảo:
Do bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A, nên chu vi của hình tròn B cũng gấp 3 lần chu vi của hình tròn A.
Mà mỗi khi lăn đc 1 vòng, hình tròn A lại đi được một quãng đường bằng đúng chu vi của nó.
Vậy để lăn xung quanh hình B, A phải thực hiện 3 vòng quay để quay lại điểm xuất phát.
Do bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A, nên chu vi của hình tròn B cũng gấp 3 lần chu vi của hình tròn A.
Mà mỗi khi lăn đc 1 vòng, hình tròn A lại đi được một quãng đường bằng đúng chu vi của nó.
Vậy để lăn xung quanh hình B, A phải thực hiện 3 vòng quay để quay lại điểm xuất phát.
Gọi a là bán kính hình tròn A, suy ra bán kính hình tròn B là 3a.
Chu vi đường tròn A và B lần lượt là 2\(\pi\)a và 2\(\pi\)3a=6\(\pi\)a.
Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện 6\(\pi\)a/2\(\pi\)a=3 (vòng) để nó quay lại điểm xuất phát.