K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 7 2016

?o?n th?ng f: ?o?n th?ng [B, C] ?o?n th?ng f_1: ?o?n th?ng [A, D] ?o?n th?ng g: ?o?n th?ng [A, B] ?o?n th?ng h: ?o?n th?ng [D, C] ?o?n th?ng i: ?o?n th?ng [A, C] ?o?n th?ng q: ?o?n th?ng [B, E] ?o?n th?ng r: ?o?n th?ng [F, D] ?o?n th?ng s: ?o?n th?ng [C, H] ?o?n th?ng t: ?o?n th?ng [H, B] ?o?n th?ng a: ?o?n th?ng [C, K] ?o?n th?ng b: ?o?n th?ng [D, K] B = (-4.96, 4.08) B = (-4.96, 4.08) B = (-4.96, 4.08) C = (-1, 4.12) C = (-1, 4.12) C = (-1, 4.12) A = (-9.14, -0.16) A = (-9.14, -0.16) A = (-9.14, -0.16) D = (-5.18, -0.12) D = (-5.18, -0.12) D = (-5.18, -0.12) ?i?m H: Giao ?i?m c?a l, n ?i?m H: Giao ?i?m c?a l, n ?i?m H: Giao ?i?m c?a l, n ?i?m F: Giao ?i?m c?a k, i ?i?m F: Giao ?i?m c?a k, i ?i?m F: Giao ?i?m c?a k, i ?i?m E: Giao ?i?m c?a j, i ?i?m E: Giao ?i?m c?a j, i ?i?m E: Giao ?i?m c?a j, i ?i?m K: Giao ?i?m c?a m, p ?i?m K: Giao ?i?m c?a m, p ?i?m K: Giao ?i?m c?a m, p

a. Ta thấy \(\Delta ABE=\Delta CDF\left(gh-gn\right)\). Vậy \(BE=DF\). Lại có BE//DF (Vì cùng vuông góc AC) nên BEFD là hình bình hành.

b. \(\Delta HCB\sim\Delta KCD\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{HC}{CK}=\frac{CB}{CD}\Rightarrow HC.CD=CK.CB\)

c. Ta thấy \(\Delta ABE\sim\Delta ACH\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AH}\Rightarrow AB.AH=AC.AE\)

Tương tự \(\Delta AFD\sim\Delta AKC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AF}{AK}=\frac{AD}{AC}\Rightarrow AD.AK=AC.AF\)

Lại có AF = EC nên AE + AF = AE + EC = AC.

Vậy \(AB.AH+AD.AK=AC\left(AE+EC\right)=AC^2\)

14 tháng 9 2016

a)

Ta có : \(BE\perp AC\left(gt\right)\)
\(DF\perp AC\left(gt\right)\)
Chứng minh : 
\(\widehat{BEO}=\widehat{DFO}\left(g-c-g\right)\)  ( tự làm )
=> BE = DF 

Suy ra : Tứ giác : BEDF là hình bình hành. 

b) 

Ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\Rightarrow\widehat{HBC}=\widehat{KDC}\)

Chứng minh \(\widehat{CBH}=\widehat{CDK}\left(g-g\right)\) ( tự làm nha Phan Cả Phát )

\(\Rightarrow\frac{CH}{CB}=\frac{CK}{CD}\Rightarrow CH.CD=CK.CB\)

Chứng minh : \(\widehat{AFD}=\widehat{AKC}\left(g-g\right)\)( tự làm ) 

\(\Rightarrow\frac{AF}{AD}=\frac{AK}{AC}\Rightarrow AD.AK=AF.AC\)

CMTT

Ta có : 

\(\frac{CF}{CD}=\frac{AH}{AC}\)

Mà CD = AB \(\Rightarrow\frac{CF}{AB}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AB.AH=CF.AC\)

\(\Rightarrow AB.AH+AB.AH=CF.AC+AF.AC=\left(CF+AF\right)AC=AC^2\)

=) đpcm
 

23 tháng 9 2016

Silver Bullet3 người (Bạn đã chọn câu này)

10 tháng 8 2015

A B C K D H F E

a, BE, DF cùng vuông góc vs AC nên BE//DF 
tam giác BEO = tam giác DFO ( cạnh huyền - góc nhọn) (O là gđ 2 đường chéo) 
=> BE = FD 
từ đó đc tg BEDF là hình bình hành 

b, tam giác BHC đồng dạng vs tam giác DKC (g.g) 
có góc H = góc k =90 độ 
và góc CBH = góc CDK ( vì 2 góc này kề bù vs 2 góc bằng nhau là góc CBA =góc ADC) 
=> BC/DC = HC/KC 
=>CB.CK = CH.CD 

c, tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACH (g.g) 
vì có góc E = góc H = 90 độ 
và góc A chung 
=> AB/AC = AE/AH 
=> AB. AH = AC.AE 

Tương tự ta đc tam giác ADF đồng dạng vs tam giác ACK 
=> AD/AC = AF/AK 
=> AD. AK = AC.AF 

Vậy AB.AH + AD.AK = AC.AE + AC.AF = AC. (AE +AF) = AC .( AE +CE) = AC^2 
tự chứng minh AF = CE theo tam giác vuông BEC = tam giác vuông DFA ( cạnh huyền - cạnh góc vuông) 

23 tháng 3 2016

bạn ơi tại sao AB.AH+AD.AK=AC.AE+AC.AF