Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D, kẻ DE vuông góc BC tại E.
a. Chứng minh ABD=EBD
b. Đường thẳng ED cắt BA tại F. CM tam giác BFC cân
c. Gọi M là giao điểm BD và FC. CM MD vuông FC tại M
P/s: Giúp mình câu C với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TH
Thanh Hoàng Thanh
13 tháng 3 2022
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 5 2021
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
1 tháng 5 2021
a) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay ED\(\perp\)BC(Đpcm)
28 tháng 2 2021
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên AD=ED(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: AF=EC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔADB=ΔEDB(cmt)
nên BA=BE(hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA+AF=BF(A nằm giữa B và F)
BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)
mà BA=BE(cmt)
và AF=EC(cmt)
nên BF=BC
Xét ΔBFC có BF=BC(cmt)
nên ΔBFC cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
24 tháng 8 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
=>ΔDFC cân tại D
c: Xét ΔBFC có
FE,CAlà đường cao
FE cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc CF tại H
=>DH vuông góc CF tại H
mà ΔDFC cân tại D
nên H là trung điểm của FC
Xét ΔKFC có
CD là trung tuyến
CI=2/3CD
Do đó: I là trọng tâm
mà H là trung điểm của CF
nên K,I,H thẳng hàng
15 tháng 4 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
góc FBE chung
=>ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
c: ΔBFC cân tại B
mà BD là phân giác
nên BD vuông góc CF
=>BD//AH
=>AH vuông góc AE
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD la trung trực của AE
c: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A co
BE=BA
góc EBF chung
=>ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
Xét ΔFCB có BA/BF=BE/BC
nên AE//CF
14 tháng 7 2023
a: Sửa đề: ΔBAD=ΔBED
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
góc EBF chung
=>ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
=>ΔBFC cân tại B