Có một cầu thang rất dài,nếu mỗi lần bước 2 bậc thì thấy dư 1 bậc, nếu mỗi lần bước 3 bậc thì thấy dư 2 bậc, nếu mỗi lần bước 4 bậc thì thấy dư 3 bậc, nếu mỗi lần bước 5 bậc thì thấy dư 4 bậc, nếu mỗi lần bước 6 bậc thì thấy dư 5 bậc, nếu mỗi lần bước 7 bậc thì thấy không còn dư bậc nào.Hỏi cầu thang có bao nhiêu bậc?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu ta có thêm một bậc thang thì số bậc thang lúc này sẽ là bội của 2,3,4,5,6 mà bội chung nhỏ nhất của 2,3,4,5,6 là 120 nên có số bậc thang là : 120 - 1 = 119 ( bậc )
Đáp số : 119 bậc thang
có 420 bậc
420 : 2 = 210
420 : 3 = 140
420 : 4 = 105
420 : 5 = 84
420 : 6 = 70
420 : 7 = 60
Bài toán đưa về dạng số bậc cầu thang là 1 số chia hết cho 7, khi chia cho 2; 3; 4; 5; 6 thì có số dư lần lượt là 1; 2; 3; 4; 5
Nếu số bậc cầu thang cộng thêm 1 thì sẽ chia hết cho 2; 3; 4; 5; 6 và khi chia cho 7 thì dư 1 => số bậc cầu thang sau khi cộng thêm 1 là BSC của 2; 3; 4; 5; 6
BSCNN(2; 3; 4; 5; 6)=60
Ta nhận thấy 60:7 dư 4 => 120:7 dư 1
=> số bậc cầu thang sau khi cộng thêm 1 muốn chia hết cho 7 ít nhất phải là
7x120=840 bậc
Số bậc cầu thang thực tế thoả mãn đề bài phải là
840-1=839 bậc
(Đề ra không chặt chẽ và không thực tế, mỗi bước bước 7 bậc chỉ có nhảy và ngã dập mặt, đặc biệt đối với trẻ con)
Sorry nhầm
120:7 dư 1 thoả mãn điều kiện đề bài ra
=> số bậc cầu thang sau khi cộng thêm 1 bậc thoả mãn chia hết cho 2; 3; 4; 5; 6 và chia cho 7 dư 1 ít nhất phải là 120 bậc
=> số bậc cầu thang thực tế thoả mãn điều kiện đề bài ít nhất phải là
120-1=119 bậc
Giải: Gọi số bậc thang là a
Vì a :3 dư 1 thì a+2 chia hết cho 3
a:4 dư 2 thì a +2 chia hết cho 4
a:5 dư 3 thì a+2 chia hết cho 5
=> a+2 thuộc BC(3,4,5)
3=3
4=2^2
5=5
BCNN(3,4,5)=2^2.3.5=60 và 100<a<120
BC(3,4,5)=B(60)={60,120,180,...}
mà a+2={60,120,180,...}
=> a thuộc {58,118,178,...}
mà 100<a<120
=>a=118
Vậy số bậc thang của ngọn tháp là 118 bậc
Gọi Sn là số cách thỏa ycđb.
Muốn lên và xuống thang n bậc (n>3) có 3 cách:
- Bước tới bậc n-1 rồi bước 1 bậc để lên n và xuống 1 bậc: 1 cách.
- Bước tới bậc n-2 rồi bước 2 bậc để lên n, sau đó xuống 2 bậc hoặc bước lên tửng bậc, xuống từng bậc hoặc xuống 2 bậc: 3 cách.
- Bước tới bậc n-3 để lên n rồi xuống thang: 9 cách (lấy theo VD cho nhanh).
Ta có hệ thức truy hồi, với n>3:
Sn=Sn−1+Sn−2+Sn−3
Khởi tạo: S1=1,S2=3,S3=9
Suy ra: S11=157+289+531=977 cách.
bài này khó mình làm thế có đúng ko