C13: Cho ∆ABC cân tại A, kẻ AH⊥BC (H∈BC) a) Chứng minh: góc BAH=góc CAH. b) Cho AH=3cm, BC=8cm. Tính độ dài AC. c) KẺ HE⊥AB, HD⊥AC. Chứng minh: AE=AD. d) Chứng minh: ED//BC. Mng vẽ hình luôn nha 🤩
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 3 2022
a: Ta có:ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác
b: BC=8cm
nên BH=CH=4cm
=>AH=3cm
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra:HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
4 tháng 1
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=3^2+4^2=25\)
=>\(AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
Do đó: ΔAEH=ΔADH
=>AE=AD
d: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)
nên ED//BC
3 tháng 2 2016
bạn bấm vào đấy nhé ,bài này dài lắm bài 1. (6) nhé : kiêm tra 45' tiết 46 hình 7 dã chỉnh sửa - Giáo án-Thư viện ..
30 tháng 1 2022
đề bài có lỗi ko bạn ?
a, Vì tam giác ABC cân tại A
AH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác
=> ^BAH = ^CAH
b, Vì tam giác ABC cân tại A nên AH đồng thời là đường trung tuyến
=> HB = HC = BC/2 = 4 cm
Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{9+16}=5cm\)
c, Xét tam giác AEH và tam giác ADH ta có :
^EAH = ^DAH (cmt)
AH_chung
^AEH = ^ADH = 900
Vậy tam giác AEH = tam giác ADH ( ch - gn )
=> AE = AD ( 2 cạnh tương ứng )
d, Ta có : \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)vì AE = AD ; AB = AC
=> ED // BC
TN
31 tháng 1 2022
mình cx k bt nx , tại thấy cô giao đề như thế nên mình cx chỉ bt lm theo thôi , và cảm ơn bn rất rất nhiều nha , mình đang bị bí ở bài này :3
NH
2 tháng 2 2020
a, Xét △BAH vuông tại H và △CAH vuông tại H
Có: AB = AC (△ABC cân tại A)
AH là cạnh chung
=> △BAH = △CAH (ch-cgv)
=> BAH = CAH (2 góc tương ứng)
b, Ta có: BH + HC = BC => BH + HC = 8
Mà BH = HC (△BAH = △CAH)
=> BH = HC = 8 : 2 = 4 (cm)
Xét △AHC vuông tại H
Có: AC2 = AH2 + HC2
=> AC2 = 32 + 42
=> AC2 = 9 + 16
=> AC2 = 25
=> AC = 5 (cm)
c, Xét △EAH vuông tại E và △DAH vuông tại D
Có: AH là cạnh chung
EAH = DAH (cmt)
=> △EAH = △DAH (ch-gn)
=> AE = AD (2 cạnh tương ứng)
d, Xét △AED có: AE = AD (cmt) => △AED cân tại A
=> AED = (180o - EAD) : 2 (1)
Vì △ABC cân tại A => ABC = (180o - BAC) : 2 (2)
Từ (1) và (2) => AED = ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> ED // BC (dhnb)
TY
21 tháng 1 2018
Ta có: BAHˆ+AHBˆ+HBAˆ=1800
HACˆ+ACHˆ+CHAˆ=1800
mà AHBˆ=CHAˆ=900
HBAˆ=ACHˆ ( vì tam giác ABC là tam giác cân)
⇒BAHˆ=HACˆ (đpcm)
c) Xét ΔAEH và ΔADH, ta có:
AEHˆ=ADHˆ(900)
AH chung
EAHˆ=DAHˆ ( câu a)
⇒ΔAEH=ΔADH ( cạnh huyền - góc nhọn)
⇒AE=AD ( 2 cạnh tương ứng)
d) Gọi I là giao điểm của AH và ED
Vì ΔAEH=ΔADH nên
DHAˆ=EHAˆ ( 2 góc tương ứng)
HE=HD ( 2 cạnh tương ứng)
Xét ΔIEH và ΔIDH, ta có:
HE=HD (cmt)
DHAˆ=EHAˆ (cmt)
IH chung
⇒ΔIEH=ΔIDH (c-g-c)
⇒EIHˆ=DIHˆ ( 2 góc tương ứng)
Ta có: EIHˆ+DIHˆ=1800 ( kề bù)
⇒EIHˆ=DIHˆ=18002=900
hay IH⊥ED
Ta có: AH⊥BC mà I∈AH⇒IH⊥BC
Vì IH⊥BC mà IH⊥ED⇒BC//ED (đpcm)
10 tháng 2 2019
bạn rảnh vcl bạn đi hỏi mà tự làm để mọi người cho đúng là rảnh hơi.
5 tháng 4 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: BH=CH=BC/2=4(cm)
nên AH=3(cm)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
DO đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: HE=HD
hay ΔHDE cân tại H
3 tháng 3 2018
a) có tam giác abc cân tại a mà ah là phân giác của bac => ah cũng là đường trung truyến => bh=hc=bc/2=8/2=4cm
xét tam giác vuông ahc có \(AC^2=AH^2+HC^2=3^2+4^2=9+15=25\Rightarrow AC=5CM\)
B) xét tam giác vuông aeh và tam giác vuông adh
có ah chung ; aeh= dah ( vì tam giác abc cân mà ah là đường cao => ah là phân giác )
=> tam giác vuông aeh = tam giác vuông adh ( trường hợp cạnh huyền - góc nhọn ) => ae =ad => dpcm
c) có ae = ad ( câu a ) => tam giác aed cân => aed= aed= \(\frac{180^0-A}{2}\) (1)
có tam giác abc cân a ( đề bài ) => abc = acb = \(\frac{180^o-A}{2}\)(2)
từ (1) và (2) => aed = abc = ade=acb hay aed=abc mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=. ed//bc
tick cho mik nha !