Cho hình chữ nhật ABCD, trên CD lấy M. Lấy I trung điểm của đoạn BM. Trên AI lấy N sao cho AN = 2/3 AI. Tính diện tích của ABCD, biết diện tích tam giác MNI là 15 cm2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 4 2016
AN = 2/3 AI ==> NI = 1/3 AI
SAIM = SMNI x 3 (AI=NI x 3, chung đường cao kẻ từ M).
SAIM = 15 x 3 = 45 (cm2)
SABM = SAIM x 2 (BM=IM x 2, chung đường cao kẻ từ A).
SABM = 45 x 2 = 90 (cm2)
Xét 3 tam giác ABM ; BMC và AMD. Ta thấy AB = MD+MC (chiều dài hình chữ nhật), 3 tam giác này có 3 đường cao bằng nhau bằng chiều rộng hình chữ nhật nên.
SABM = SBMC + SAMD = 90 cm2.
Diện tích hình chữ nhật ABCD
90 x 2 = 180 (cm2)
ai k mk mk k lại
20 tháng 7 2017
Nối MI
NI = 1 - 2/3 = 1/3 AI
SIMN = 1/3 SAMI vì : (1)
- Chúng có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AI
- NI = 1/3 AI
I là trung điểm của BM => MI = 1/2 MB
SAMI = 1/2 SAMB vì : (2)
- Chúng có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đấy BM
- MI = 1/2 MB
Từ (1) và (2) => SMNI = 1/3 x 1/2 = 1/6 SAMB
SAMB = 15 : 1/6 = 90 (cm2)
Gọi đáy của tam giác AMB là a, chiều cao là h
Ta có : a x h : 2 = 90 (cm2)
a x h = 90 x 2 = 180 (cm2)
Mà a x h = chiều dài x chiều rộng của hình chữ nhật ABCD => SABCD = 180 cm2
Đáp số : 180 cm2
TH
20 tháng 7 2017
Có hình vẽ :
= > Tam giác AMN = 2 MNI ( vì đáy AN = 2 NI )
Diện tích tam giác AMN là : 15 x 2 = 30 ( cm2 )
= > Diện tích tam giác AMI = AIB và AMI + AIB = AMB
Diện tích tam giác AMB là : ( 30 + 15 ) x 2 = 90 ( cm2 )
= > Diện tích tam giác ADM = BMC và ADM + BMC = AMB
Vaath tổng diện tích của ADM và BMC là : 90 cm2
= . Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD là : 90 + 90 = 180 ( cm2 )
Đ/s : 180 cm2