Cho tam giác abc có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn. Hai đường cao BE và CF của tgiac abc cắt nhau tại H a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp b) Tia BE cắt (0) tại P, tia CF cắt (0) tại Q. Chứng minh...

NK

Nguyen Kim Ngan

22 tháng 3 2021

Cho tam giác abc có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn. Hai đường cao BE và CF của tgiac abc cắt nhau tại H a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp b) Tia BE cắt (0) tại P, tia CF cắt (0) tại Q. Chứng minh góc FEB = FCB và EF // với PQ c) Cm OA vuông góc với PQ d) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tgiac EFH theo R khi BC = R căn 3 GIÚP MÌNH CÂU D NHANH NHÉ, MÌNH CẢM ƠN...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VT

Vũ Thị Hương

23 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Vẽ ba đường cao AD;BE và CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh tứ giác AFHE và tứ giác BFEC là các tứ giác nội tiếp đường tròn b) Đường thẳng EF cắt BC tại I. Chứng minh IE.IF=IB.ICc) AI cắt đường tròn (O) tại K. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm K,H,M thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2023

a: góc AFH+góc AEH=180 độ

=>AEHF nội tiếp

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

b: BFEC nội tiếp

=>góc IBF=góc IEC

Xét ΔIBF và ΔIEC có

góc IBF=góc IEC

góc I chung

=>ΔIBF đồng dạng với ΔIEC

=>IB/IE=IF/IC

=>IB*IC=IE*IF

Đúng(0)

ND

Nguyễn Demon

24 tháng 5 2022 - olm

Câu 5 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh các tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp đường tròn. b) Đường thẳng AO cắt đường tròn tâm O tại điểm K khác điểm A. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng HK và BC. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng BC. c, tinh AH/AD + BH/BE + CH/CF...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NV

Nguyễn Văn Phiến

5 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn(AB<AC; AB <BC) nội tiếp đường tròn (O; R). Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H, CH cắt AB tại F. Tia EF cắt tia CB tại S. 1. Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp, xác định tâm I của đường tròn này.2. Chứng minh: FC là tia phân giác góc EFD và AF.AB =AE.AC3. Tia EF cắt tia CB tại S. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (I) cắt FC và AS lần lượt tại P và M. Chứng minh:ME là tiếp tuyến của (I).4....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 4 2023

1: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nộitiếp

Tâm là trung điểm của BC

2: góc EFC=góc DAC

góc DFC=góc EBC

góc DAC=góc EBC

=>góc EFC=góc DFC

=>FC là phân giác của góc EFD

BFEC nội tiếp

=>góc AFE=góc ACB

mà góc A chung

nên ΔAFE đồng dạng với ΔACB

=>AF/AC=AE/AB

=>AF*AB=AC*AE

Đúng(0)

DD

Đỗ’s Dũng’s

23 tháng 2 2021

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Tia AO cắt đường tròn tại D . Chứng minh

a) tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn

B) tứ giác BHCD là hình bình hành

c) tứ giác BFEc nội tiếp được đường tròn

d) Tam giác AEF ~ tam giác ABC, suy ra AE.AC = AF.AB

#Toán lớp 9

5

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 2 2021

a) Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{HFA}\) và \(\widehat{HEA}\) là hai góc đối

\(\widehat{HFA}+\widehat{HEA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: AEHF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Đúng(0)

NN

Ngat Nguyen

30 tháng 7 2021

Đúng(0)

T

Tâm

23 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia AD cắt đường tròn (O) ở K( K khác A). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng FD tại M.a) Chứng minh tứ giác ACDF nội tiếpb) AM cắt đường tròn (O) tại I( I khác A). Chứng minh MC2 = MI. MA và tam giác CMD cân.c) MD cắt BI tại N. Chứng minh 3 điểm C, K, N thẳng hàng.Giúp mình với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TN

ᴾᴿᴼシ๖ۣۜT๖ۣۜH๖ۣۜN ๖ۣۜN๖ۣۜG ๖ۣۜH๖ۣۜC...

23 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia AD cắt đường tròn (O) ở K( K khác A). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng FD tại M.a) Chứng minh tứ giác ACDF nội tiếpb) AM cắt đường tròn (O) tại I( I khác A). Chứng minh MC2 = MI. MA và tam giác CMD cân.c) MD cắt BI tại N. Chứng minh 3 điểm C, K, N thẳng hàng.Giúp mình với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

XV

xin vĩnh biệt lớp 9

31 tháng 1 2023

\(\rightarrow\) Gấp Ạ! Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H a) Chứng minh : tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp đường tròn b) Đường thẳng AO cắt đưởng tròn tâm O tại K khác điểm A . Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng HK và BC . Chứng minh I là trung điểm của đoạn BC c) Tính : AH/AD + BH/BE + CH/CF ( bỎ QUA phần này cũng đc ạ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 1 2023

a: Xét tứ giác AEHF có

góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BFEC có

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

ΔABK nội tiếp

AK là đường kính

=>ΔABK vuông tại B

=>BK//CH

Xét (O) có

ΔACK nội tiếp

AK là đường kính

=>ΔACK vuông tại C

=>CK//BH

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

=>BHCK là hình bình hành

=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của BC

Đúng(0)

NN

Ngọc Ngọc

9 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), 2 đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Chứng minh: a. Tứ giác BCEF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF. b. CM: AE.AC = AF.AB c. Tia AO cắt đường tròn (O) tại P, cắt EF tại Q. CM AP vuông góc với EF

#Toán lớp 9

0