Cho đoạn thẳng AB , điểm C nằm giữa A và B . Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của CB . Tính MN ?
Bạn nào giúp mình với chứ mai mình thi rôi huhu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì C là điểm nằm giữa A và B nên AC + CB = AB
Vì M là trung điểm của AC nên MC = AC/2
Vì N là trung điểm của CB nên CN = BC/2
Ta có M là trung điểm của AC nên M nằm giữa A và C và nằm trên tia CA; N là trung điểm của CB nên N nằm trên tia CB mà tia CA và tia CB đối nhau nên C nằm giữa M và N
Ta có: MC + CN = MN
Suy ra: MN = AC/2 + BC/2 = (AC+BC)/2 = AB/2 = 4/2 = 2 cm
a, Vì : C là một điểm nằm giữa A và B
\(\Rightarrow\) Hai tia CA và CB đối nhau
Ta có : \(M\in\) tia CA
\(N\in\) tia CB
\(\Rightarrow\) Điểm C nằm giữa hai điểm M và N
b, Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AC
\(\Rightarrow AM=MC=\frac{AC}{2}=\frac{3}{2}=1,5\left(cm\right)\)
Trên tia AB có :
\(AC< AB\) ( vì : \(3cm< 8cm\) )
\(\Rightarrow\) Điểm C nằm giữa hai điểm A và B
\(\Rightarrow AC+CB=AB\)
Thay : \(AC=3cm,AB=8cm\) ta có :
\(3+CB=8\Rightarrow CB=8-3=5\left(cm\right)\)
Vì : N là trung điểm của đoạn thẳng CB
\(\Rightarrow\) \(CN=NB=\frac{CB}{2}=\frac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)
Theo a, ta có : Điểm C nằm giữa hai điểm M và N
\(\Rightarrow MC+CN=MN\)
Thay : \(MC=1,5cm,CN=2,5cm\) ta có :
\(1,5+2,5=MN\Rightarrow MN=4\left(cm\right)\) (1)
Vì : E là trung điểm của MN \(\Rightarrow ME=EN=\frac{MN}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
Vì : N là trung điểm của đoạn thẳng CB
\(\Rightarrow\) Hai tia NC và BN đối nhau
Ta có : E \(\in\) tia NC
B \(\in\) tia BN
\(\Rightarrow\) Điểm N nằm giữa hai điểm E và B
\(\Rightarrow EN+NB=EB\)
Thay : \(EN=2cm,NB=2,5cm\) ta có :
\(2+2,5=EB\Rightarrow EB=4,5\left(cm\right)\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow MN< EB\) ( vì : \(4cm< 4,5cm\) )
ta có M là tđ của AB=>MA=1/2 AC
N là tđ của CB=>CN=1/2CB
=>MC+MN=1/2AC+1/2CB=1/2AB
TICK CHO MK NHA BẠN
M là trung điểm của AC = > \(MC=\frac{AC}{2}\)
N là trung điểm của CB = > \(NC=\frac{CB}{2}\)
Do C nằm giữa A và B nên A cũng nằm giữa M và N
= > \(MC+NC=MN\)
\(\Rightarrow MN=\frac{AC}{2}+\frac{CB}{2}=\frac{AC+CB}{2}=\frac{AB}{2}\)