ai chỉ em với ạ. sáng mai kiểm tra rồicho (O) dây BC cố định và điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC>AB và AC>BC. Các tiếp tuyến (O) tại D và C, cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm...

DT

Đoàn Trần Thủy Trúc

21 tháng 6 2016 - olm

ai chỉ em với ạ. sáng mai kiểm tra rồicho (O) dây BC cố định và điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC>AB và AC>BC. Các tiếp tuyến (O) tại D và C, cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm AB với CP ; AD với CE1. CM: DE // BC2. CM: tứ giác PACQ nội tiếp3. Gọi F là giao điểm của AD và BC. CM: 1/CE = 1/CQ + 1/CF( CÓ VẼ HÌNH )CẢM ƠN TRƯỚC...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

PT

phan tuấn anh

21 tháng 6 2016

bạn ơi D ở đâu vậy

Đúng(0)

JN

Jeremy Nhật Thiên

21 tháng 6 2016

ai chỉ em với ạ. sáng mai kiểm tra rồi

cho (O) dây BC cố định và điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC>AB và AC>BC. Các tiếp tuyến (O) tại D và C, cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm AB với CP ; AD với CE

1. CM: DE // BC

2. CM: tứ giác PACQ nội tiếp

3. Gọi F là giao điểm của AD và BC. CM: 1/CE = 1/CQ + 1/CF

CẢM ƠN TRƯỚC Ạ!!

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thị Anh

21 tháng 6 2016

1)Ta có: DE_|_OD (tiếp tuyến)
OD _|_BC (Đường thẳng đi qua tâm và điểm giữa cung BC)

=> DE//BC (1*)

2) Ta có \(\widehat{PCQ}=\widehat{CDE}\) (do CE=DE => tg CDE cân)
Do BC//DE nên \(\widehat{CDE}=\widehat{BCD}=\widehat{BAD}\)
=> \(\widehat{PCQ}=\widehat{BAD}\)^PCQ = ^BAD
=> tứ giác PACQ nội tiếp đường tròn.

3) Do DE//BC

=>\(\frac{DE}{CF}=\frac{EQ}{CQ}\) mà DE =CE

=>\(\frac{CE}{CF}=\frac{EQ}{CQ}=1-\frac{CE}{CQ}\)
=>\(\frac{CE}{CF}+\frac{CE}{CQ}=1\)
=> CE/CF + CE/CQ=1
=> đpcm

Đúng(0)

JN

Jeremy Nhật Thiên

21 tháng 6 2016

cám ơn nhiều ạ

Đúng(0)

TH

Thanh Hải

28 tháng 4 2023

Cho đường tròn (O) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC > AB và AC> BC. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt tia AD tại N. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng AB với CD; E là giao điểm của hai đường thẳng AD với BC. 1) Chứng minh rằng: tứ giác AMNC nội tiếp 2) Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BN

Bảo Nguyễn Ngọc

28 tháng 7 2017 - olm

Cho đường tròn (o) với dây BC cố định (không là đường kính) và điểm A thay đổi vị trí trên cung lớn BC sao cho AC>AB và AC>BC. Gọi D là trung điểm của cung nhỏ BC.Các tiếp tuyến (O) tại D,C cắt nhau tại E. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD với CE.a, Cm DE//BCb, Cm tứ giác PECQ nội tiếpc, Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F, cmr...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

ML

Mạnh Lê

26 tháng 4 2018 - olm

Cho BC là dây cung cố định của đường tròn (O;R), A là điểm trên cung lớn BC sao cho AB<AC. Tia phân giác Ax của góc \(\widehat{BAC}\)cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại E, gọi K là giao điểm của OE và BC. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC kéo dài tại M, vẽ tiếp tuyến MF của đường tròn (O) với F là tiếp điểm.c. Chứng minh rằng tam giác MDF cân và giao điểm của DF...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

29 tháng 1 2019

c) Gọi T là giao điểm thứ hai của FD với đường tròn (O). Ta c/m EO đi qua T.

Ta có: ^ADM = ^DAC + ^DCA = ^BAC/2 + ^ACB = ^BAD + ^MAB = ^MAD => \(\Delta\)DAM cân tại M => MA=MD

Lại có: MA và MF là 2 tiếp tuyến của (O) nên MA=MF. Do đó: MD=MF => \(\Delta\)MDF cân tại M (đpcm).

Dễ thấy: \(\Delta\)MAB ~ \(\Delta\)MCA (g.g) và \(\Delta\)MFB ~ \(\Delta\)MCF (g.g)

=> \(\frac{MA}{MC}=\frac{MF}{MC}=\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{FB}{FC}\) => FD là tia phân giác ^BFC (1)

Kẻ tia đối Fy của FB => ^EFy = ^ECB = ^EBC = ^EFC => FE là phân giác ^CFy (2)

Từ (1) và (2) suy ra: FD vuông góc với FE (Vì ^BFC + ^CFy = 180⁰) hay ^EFT = 90⁰

=> ET là đường kính của (O) => ET trùng với OE => OE đi qua T => ĐPCM.

d) Áp dụng ĐL Ptolemy có tứ giác BFCT nội tiếp có: BF.CT + CF.BT = BC.FT

=> CT.(BF+CF) = BC.FT => \(BF+CF=\frac{BC.FT}{CT}\le\frac{BC.ET}{CT}=\frac{2CK.ET}{CT}=2EC=2BE\)

Dấu "=" xảy ra khi F trùng với E <=> MF vuông góc OE <=> MF // BC => M không nằm trên BC (mâu thuẫn)

=> Không có dấu "=" => BF+CF < 2BE (đpcm).

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Mai Hạnh

28 tháng 5 2016 - olm

(O;R) và dây BC . Lấy A thuộc cung lớn BC sao cho AC>AB ,AC>BC . Gọi D là điểm chính giữa cung BC nhỏ .Ccs tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại D và C cắt nhau tại E . Gọi P , Q lần lượt là giao điểm của AB với CD và AD với CE

a, Chứng minh DE// BC

b, tứ giác PACQ nội tiếp

c, Gọi giao của AD và BC là F chứng minh 1/CE=1/CQ+1/CF

#Toán lớp 9

0

T

Trà

28 tháng 2 2018 - olm

Cho (O;R) và dây BC.Lấy điểm A thuộc cung lớn BC sao cho AC>BC;AC>BC.Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC.Các tiếp tuyến của (O) tại C và D cắt nhau tại E.Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AB với CD; AB và CE

a) C/m DE//BC

b) C/m tứ giác PACQ nội tiếp

c) Gọi giao điểm của AD,BC là F . C/m 1/CE= 1/CQ+1/CF

#Toán lớp 9

0