Vật sáng AB cao 5 cm đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì và cách thấu kính một khoảng 40 cm thì cho ảnh A’B’ cách thấu kính 15cm.
a/Dựng ảnh A’B’ tạo bởi thấu kính.
b/Tính chiều cao của ảnh.
c/Tính tiêu cự của thấu kính.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Bạn tự vẽ hình nha!!!
Ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật.
b)Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{d}\Rightarrow\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{8}\)
\(\Rightarrow d'=4,8cm\)
Độ cao ảnh: \(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{h'}=\dfrac{8}{4,8}\Rightarrow h'=1,2cm\)
Ta có: \(\Delta A'B'O'\sim\Delta ABO\Rightarrow\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{O'A'}{OA}\left(1\right)\)
\(\Delta FA'B'\sim\Delta FOI\Rightarrow\dfrac{FA'}{OF}=\dfrac{A'B'}{OI}\left(2\right)\)
Và OI=AB, Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{OA'}{OA}=\dfrac{FA'}{OF}\left(3\right)\)
Mà FA'=OF-OA'
Hay \(\dfrac{OA'}{OA}=\dfrac{OF-OA'}{OF}\) thay số: \(\dfrac{OA'}{36}=\dfrac{18-OA'}{18}\Rightarrow OA'=12\left(cm\right)\)
Và: \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OA'}{OA}\Rightarrow A'B'=\dfrac{AB.OA'}{OA}=\dfrac{4.12}{36}=1,33\left(cm\right)\)
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{d'}\)
\(\Rightarrow d'=30cm\)
Độ cao ảnh:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{2}{h'}=\dfrac{15}{30}\Rightarrow h'=4cm\)
Chọn A
Hướng dẫn:
- Vật AB là vật sáng nên d > 0, ảnh A’B’ là ảnh thật nên d’ > 0 suy ra d’ = 3d = 60 (cm)
- Áp dụng công thức thấu kính 1 f = 1 d + 1 d ' với d = 20 (cm), d’ = 60 (cm) ta tính được f = 15 (cm).
Chiều cao ảnh:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{5}{h'}=\dfrac{40}{15}\Rightarrow h'=1,875cm\)
Tiêu cự thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{11}{120}\)
\(\Rightarrow f=\dfrac{120}{11}cm\approx10,91cm\)