Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn (7a-21b+5) . (a-3b+1) chia hết cho 7. Chứng minh 43a+11b+15 chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
18 tháng 6 2016
Ta có:
a - 3b + 1 chia hết cho 7.
Mà ta có: 42a + 14b + 14 chia hết cho 7.
Do đó ( 42a + 14 b + 14 ) + ( ( a - 3b + 1 ) = 43a +11b + 15 chia hết cho 7. ( đpcm)
DD
23 tháng 11 2023
Ta có:
a - 3b + 1 chia hết cho 7.
Mà ta có: 42a + 14b + 14 chia hết cho 7.
Do đó ( 42a + 14 b + 14 ) + ( ( a - 3b + 1 ) = 43a +11b + 15 chia hết cho 7. ( đpcm)
DD
23 tháng 11 2023
Ta có:
a - 3b + 1 chia hết cho 7.
Mà ta có: 42a + 14b + 14 chia hết cho 7.
Do đó ( 42a + 14 b + 14 ) + ( ( a - 3b + 1 ) = 43a +11b + 15 chia hết cho 7. ( đpcm)
27 tháng 12 2020
Có: a+5b chia hết cho 7
=> 2.(a+5b)\(⋮\) 7
\(\Leftrightarrow2a+10b⋮7\)
\(\Rightarrow2a+10-7b\) chia hết cho 7 ( do 7b chia hết cho 7 )
\(\Leftrightarrow2a+3b\) chia hết cho 7
=> điều phải chứng minh
DN
2
TA
19 tháng 5 2017
Sửa đề: cho a, b là các số nguyên thỏa mãn \(\left(7a-21b+5\right)\left(a-3b+1\right)⋮7\) .....
Giải: Ta có: \(\left(7a-21b\right)⋮7\) nên \(\left(7a-21b+5\right)\) không chia hết cho 7
Mà theo đề \(\left(7a-21b+5\right)\left(a-3b+1\right)⋮7\) suy ra \(\left(a-3b+1\right)⋮7\)
Lại có: \(\left(42a+14b+14\right)⋮7\) vì các số hạng đều chia hết cho 7
Do đó \(\left[\left(a-3b+1\right)+\left(42a+14b+14\right)\right]⋮7\) hay \(\left(43a+11b+15\right)⋮7\)
DD
23 tháng 11 2023
7a - 21b + 5 = 7 ( a - 3b ) + 5 không chia hết cho 7.
Vậy 7a - 21b + 5 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Vì ( 7a - 2b + 5 ) ( a - 3b + 1 ) chia hết cho 7 nên a - 3b + 1 chia hết cho 7.
Vì 42a + 14b + 14 chia hết cho 7 nên ( 42a + 14b + 14 ) + ( a - 3b + 1 ) chia hết cho 7.
Vậy 43a + 11b + 15 chia hết cho 7.
7a - 21b + 5 = 7 ( a - 3b ) + 5 không chia hết cho 7.
Vậy 7a - 21b + 5 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Vì ( 7a - 2b + 5 ) ( a - 3b + 1 ) chia hết cho 7 nên a - 3b + 1 chia hết cho 7.
Vì 42a + 14b + 14 chia hết cho 7 nên ( 42a + 14b + 14 ) + ( a - 3b + 1 ) chia hết cho 7.
Vậy 43a + 11b + 15 chia hết cho 7.