Cho 1 tam giác bằng giấy, dùng kéo cắt nó thành 3 tam giác nhỏ. Lấy 1 trong các tam giác nhỏ cắt ra thành 3 tam giác nhỏ nữa. Cứ làm như vậy mãi, có bao giờ cắt được 2016 tam giác đó hay không ? Vì sao ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 6 2016
ko.vì nếu cắt đc 2016 tam giác nhỏ thì có mà mịn như hạt cát ý
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
20 tháng 9 2023
Ta thấy 2 tam giác có các cặp góc bằng nhau \(\widehat A = \widehat {A'}\); \(\widehat B = \widehat {B'}\); \(\widehat C = \widehat {C'}\)
2 tam giác có các cặp cạnh bằng nhau AC = A’C’; AB = A’B’; BC = B’C’
BX
4 tháng 7 2023
Để chứng minh rằng một đa giác lồi có n cạnh, khi được chia thành các tam giác bằng nhau bằng cách vẽ n-3 đường chéo đôi một không cắt nhau, thì n phải chia hết cho 3, ta có thể sử dụng phương pháp quy nạp (induction) để giải quyết bài toán này.
Đầu tiên, chúng ta xét trường hợp đơn giản nhất khi n = 3, tức là đa giác là tam giác. Trong trường hợp này, không cần vẽ đường chéo nào cả, vì tam giác đã được chia thành các tam giác bằng nhau. Và n = 3 chia hết cho 3.
Giả sử đa giác có n cạnh thỏa mãn điều kiện trong đề bài. Ta sẽ chứng minh rằng khi thêm một cạnh mới vào đa giác, tức là n+1 cạnh, thì n+1 cũng phải chia hết cho 3.
Giả sử đa giác có n cạnh và đã được chia thành các tam giác bằng nhau bằng cách vẽ n-3 đường chéo đôi một không cắt nhau. Khi thêm một cạnh mới vào đa giác, chúng ta sẽ thêm một tam giác mới và tạo ra một đường chéo mới. Khi đó, số tam giác trong đa giác tăng thêm một đơn vị và số đường chéo tăng thêm một đơn vị.
Điều quan trọng là ta phải đảm bảo rằng khi thêm một cạnh mới vào, chúng ta vẫn có thể chia đa giác thành các tam giác bằng nhau bằng cách vẽ n-2 đường chéo đôi một không cắt nhau. Điều này có nghĩa là ta cần thêm một đường chéo mới để duy trì tính chất của đa giác ban đầu.
Với việc thêm một cạnh mới, số đường chéo tăng lên một đơn vị, nên ta cần có (n-2)+1 = n-1 đường chéo. Điều này đồng nghĩa với việc n-1 phải chia hết cho 3.
Dựa trên quy nạp, chúng ta có thể kết luận rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 3, nếu đa giác có n cạnh và được chia thành các tam giác bằng nhau bằng cách vẽ n-3 đường chéo đôi một không cắt nhau, thì n phải chia hết cho 3.
Vậy, điều phải chứng minh đã được chứng minh.
21 tháng 6 2016
Thời gian còn lại để 12 người đó xây xong ngôi nhà là:
40 - 10 = 30 (ngày)
3 người nữa đến cùng làm thì số người đến xây nhà là:
12 + 3 = 15 (người)
Thời gian 15 người đó xây xong ngôi nhà là:
12 x 40 : 15 = 24 (ngày)
Đáp số: 24 ngày
21 tháng 6 2016
Thời gian còn lại để 12 người đó xây xong ngôi nhà là:
40 - 10 = 30 (ngày)
3 người nữa đến cùng làm thì số người đến xây nhà là:
12 + 3 = 15 (người)
Thời gian 15 người đó xây xong ngôi nhà là:
12 x 40 : 15 = 24 (ngày)
Đáp số: 24 ngày
Không
Theo đề bài, cứ các tam giác đều cắt ra làm 3 nên số lượng các tam giác đều nhân lên 3.
Vì chỉ có 1 tam giác nên có nhân 3 mãi thì nó vẫn là số lẻ.
Số 2016 là số chẵn nên không thể có 2016 tam giác đó.