Sử dụng đồng dư thức để tìm chữ số tận cùng của 6^2009
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
3
30 tháng 1 2017
Làm thế này: 521=511.510521=511.510
511≡828125511≡828125 (mod 106106)
510≡765625510≡765625 (mod 106106)
Do đó: 521≡828125.765625521≡828125.765625 (mod 106106)
828125.765625≡203125828125.765625≡203125 (mod 106106)
mk ko chắc
30 tháng 1 2017
5^21=5^11.5^10
5^11=828125
5^10=765625
do đó 5^21 ≡ 828125.765625
828125.765625 ≡ 203125
NT
1
2 tháng 9 2018
Ta có:
\(2^{2012}=\left(2^4\right)^{503}=16^{503}\)
Ta có:
\(16^5\equiv576\left(mod1000\right)\)
\(\Rightarrow\left(16^5\right)^2\equiv576^2\equiv776\left(mod1000\right)\)
\(\Rightarrow\left(16^{10}\right)^2\equiv776^2\equiv176\left(mod1000\right)\)
\(\Rightarrow\left(16^{20}\right)^4\equiv176^4\equiv576\left(mod1000\right)\)
\(\Rightarrow\left(16^{80}\right)^3\equiv576^3\equiv976\left(mod1000\right)\)
\(\Rightarrow\left(16^{240}\right)^2\equiv976^2\equiv576\left(mod1000\right)\)
\(\Rightarrow16^{480}\equiv576\left(mod1000\right)\) (1)
Ta có \(16^{20}\equiv576\left(mod1000\right)\)
\(\Rightarrow16^{23}\equiv576.16^3\equiv296\left(mod1000\right)\) (2)
Từ (1),(2)
\(\Rightarrow16^{503}\equiv296.576\equiv496\left(mod1000\right)\)
\(\Rightarrow2^{2012}\equiv496\left(mod1000\right)\)
vậy 3 chữ số tận cùng của 2^2012 là 496
NH
3
22 tháng 4 2016
Mình không biết dùng đồng dư thức nhưng cách này cũng tương tự:
\(3^{100}=\left(3^4\right)^{25}=\left(...1\right)^{25}=\left(...1\right)\)
Vậy 3100 tận cùng là 1
LT
0
XO
12 tháng 9 2018
1 Bài làm
Ta có : 2^1954 = 2 x 2 x 2 x 2 x ........ x 2 (1954 thừa số 2)
Ta có : 2 x 2 x 2 x 2 = tận cùng là 016
Vì 1954 : 4 = 448 dư 2
nên 2 x 2 x 2 x 2 x ...... x 2 (1954 thừa số 2) = 448 nhóm tận cùng là 016 và dư 2 thừa số 2
= ..016 x .... 2 x ... 2 = ...064
=> 3 chữ số tận cùng của tích trên là 064
Vậy 3 chữ số tận cùng của tích trên là 064
DT
1
12 tháng 8 2021
là số 192 nha bạn
mình ngồi bấm máy đó mình ko biết đồng thức dư là gì
chúc bạn học tốt nha
HP
0
Không nhất thiết phải sử dụng phép đồng dư.
Nhận xét: với tích của mọi số có tận cùng là 6 ta đều có chữ số tận cùng là 6 tức là 6n luôn tận cùng là 6
Vậy 62009 tận cùng là 6
\(6^{2009}=6^{2008}.6=.......6.6=.......6\)
Suy ra chữ số tận cùng của \(6^{2009}\)=6