Question

[jugerin]

Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx - m + 1, m là tham số.

a)Với m = 3 hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

b) T ìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm nằm về hai phía của trục tung.

c)Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt cùng có hoành độ dương.

d)Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x_1, x₂ thoả mãn x₁ < x₂ < 2

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Thay m=3 vào (d), ta được:

y=3x-3+1=3x-2

Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+2=0\\y=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\\y=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(2;4\right)\right\}\)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-mx+m-1=0\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm về hai phía của trục tung thì m-1<0

hay m<1

c: Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-m\right)^2-4\left(m-1\right)>0\\m>0\\m-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>1\)