Cho tam giác ABC có AB = 3cm AC=4cm BC=5cm
a) chứng tỏ tam giác ABc vuông tại A
b) vẽ tia phân giác BD (D thuộc AC) từ D vẽ DE vuông góc BC(E thuộc BC). Chứng minh DA=DE
c) ED cắt AB tại F . Chứng minh tam giác ADF rồi suy ra DF > DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 5 2018
xét tam giác adf và tam giác edc ta có
da=de (giải câu b)
góc fda = góc cde ( 2 góc đối đỉnh)
góc a= góc e
vậy tam giác adf = tam giác edc(g.c.g)
=>df=dc(2 cạnh tương ứng)(1)
xét tam giác dec vuông tại e ta có
dc>de(dc là cạnh huyền)(2)
từ (1)và (2) =>df=de
OP
27 tháng 1 2022
a. ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(10^2=8^2+6^2\)
=> ABC vuông tại A ( pitago đảo )
b. xét tam giác vuông BAD và tam giác vuông BED có:
B: góc chung
BD : cạnh chung
Vậy...
=> AD = AE ( 2 góc tưng ứng )
27 tháng 1 2022
a, Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow100=36+64\)* đúng *
Vậy tam giác ABC vuông tại A
b, Xét tam giác ABD và tam giác CBD ta có :
^ABD = ^CBD ( BD là phân giác )
^BAD = ^BCD = 900
BD _ chung
Vậy tam giác ABD và tam giác CBD ( ch - gn )
=> AD = DC ( 2 cạnh tương ứng )
28 tháng 6 2021
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DA=DE(hai cạnh tương ứng)
c) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(Hai cạnh tương ứng)
mà DC>DE(ΔDEC vuông tại E)
nên DF>DE
1 tháng 4 2022
a, Ta có \(BC^2=AB^2+AC^2\Leftrightarrow25=9+16\)( luôn đúng )
Vậy tam giác ABC vuông tại A(pytago đảo)
b, Xét tam giác BAD và tam giác BED có
^ABD = ^EBD ; BD _ chung
Vậy tam giác BAD = tam giác BED ( ch-gn)
=> DA = DE ( 2 cạnh tương ứng )
c, Xét tam giác ADF và tam giác EDC có
DA = DE ; ^ADF = ^EDC ( đối đỉnh )
Vậy tam giác ADF = tam giác EDC ( ch-cgv)
=> DF = DC ( 2 cạnh tương ứng )
mà DC > DE ( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông tam giác DEC vuông tại E )
=> DF > DE
8 tháng 4 2023
a: BC=5cm
AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC>DE
a)Ta có: BC2=52=25 (1)
AB2+AC2=32+42=25 (2)
Từ (1);(2)=>BC2=AB2+AC2(=25)
=>tam giác ABC vuông tại A (PyTaGo đảo)
b)Xét tam giác ABD vuông ở A và tam giác EBD vuông ở E(vì DE _|_ BC) có:
BD:cạnh chung
^ABD=^EBD (vì BD là phân giác của ^ABE)
=>tam giác ABD=tam giác EBD(ch-gn)
=>DA=DE (cặp cạnh t.ứ)
b)Xét tam giác ADF có: DF>DA (cạnh huyền>cạnh góc vuông)
Mà DA=DE(cmt)
=>DF>DE
Xét tam giác ADF vuông ở A và tam giác EDC vuông ở E có:
DA=DE(cmt)
^ADF=^EDC (2 góc đối đỉnh)
=>tam giác ADF=tam giác EDC (cgv-gnk)
=>DF=DC (cặp cạnh t.ứ)
DF ko bằng DE bn nhé!