tìm x,y,z biết x/2=z/3,y/5=z/2 và x+y+z=50
toán lớp 7 giải giúp mình với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 12 2021
1) \(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y+z}{8-12+15}=\dfrac{10}{11}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=\dfrac{10}{11}\\\dfrac{y}{12}=\dfrac{10}{11}\\\dfrac{z}{15}=\dfrac{10}{11}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{80}{11}\\y=\dfrac{120}{11}\\z=\dfrac{150}{11}\end{matrix}\right.\)
2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{136}{62}=\dfrac{68}{31}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=\dfrac{68}{31}\\\dfrac{y}{20}=\dfrac{68}{31}\\\dfrac{z}{28}=\dfrac{68}{31}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1020}{31}\\y=\dfrac{1360}{31}\\z=\dfrac{1904}{31}\end{matrix}\right.\)
3) \(\Rightarrow\dfrac{3x-9}{15}=\dfrac{5y-25}{5}=\dfrac{7z+21}{49}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{3x-9}{15}=\dfrac{5y-25}{5}=\dfrac{7z+21}{49}=\dfrac{3x+5y-7z-9-25-21}{15+5-49}=-\dfrac{45}{29}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x-9}{15}=-\dfrac{45}{29}\\\dfrac{5y-25}{5}=-\dfrac{45}{29}\\\dfrac{7z+21}{49}=-\dfrac{45}{29}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{138}{29}\\y=\dfrac{100}{29}\\z=-\dfrac{402}{29}\end{matrix}\right.\)
KV
5 tháng 12 2023
a) 3x = 7y ⇒ x/7 = y/3
⇒ x/7 = 2y/6
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/7 = 2y/6 = (x - 2y)/(7 - 6) = 2/1 = 2
x/7 = 2 ⇒ x = 2.7 = 14
y/3 = 2 ⇒ y = 2.3 = 6
Vậy x = 14; y = 6
b) x/2 = y/3 ⇒ x/6 = y/9 (1)
x/3 = z/4 ⇒ x/6 = z/8 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ x/6 = y/9 = z/8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/6 = y/9 = z/8 = (x + y - z)/(6 + 9 - 8) = 7/7 = 1
x/6 = 1 ⇒ x = 1.6 = 6
y/9 = 1 ⇒ y = 1.9 = 9
z/8 = 1 ⇒ z = 1.8 = 8
Vậy x = 6; y = 9; z = 8
c) x/2 = y/3 ⇒ x/10 = y/15 ⇒ 2x/20 = y/15 (3)
y/5 = z/4 ⇒ y/15 = z/12 (4)
Từ (3) và (4) ⇒ 2x/20 = y/15 = z/12
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
2x/20 = y/15 = z/12 = (2x - y + z)/(20 - 15 + 12) = 17/17 = 1
2x/20 = 1 ⇒ x = 1.20 : 2 = 10
y/15 = 1 ⇒ y = 1.15 = 15
z/12 = 1 ⇒ z = 1.12 = 12
Vậy x = 10; y = 15; z = 12
22 tháng 1
1: \(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z+7}{5}\)
mà x+y-z=8
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z+7}{5}=\dfrac{x-1+y-2-z-7}{3+4-5}=\dfrac{8-3-7}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\cdot3=-3\\y-2=-1\cdot4=-4\\z+7=-1\cdot5=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2\\z=-12\end{matrix}\right.\)
2: \(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{-4}=\dfrac{z-3}{5}\)
mà 3x+2y=47-42=5
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{-4}=\dfrac{z-3}{5}=\dfrac{3x+3+2y+4}{3\cdot3+2\left(-4\right)}=\dfrac{5+7}{9-8}=12\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=12\cdot3=36\\y+2=-12\cdot4=-48\\z-3=12\cdot5=60\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=35\\y=-48-2=-50\\z=60+3=63\end{matrix}\right.\)
PQ
1
16 tháng 10 2018
Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{5}\right)^2=\left(\frac{y}{7}\right)^2=\left(\frac{z}{3}\right)^2=\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{3^2}\)\(=\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)
\(\Rightarrow x=9.5=45\)
\(y=9.7=63\)
\(z=9.3=27\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{y}{15}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{x+y+z}{4+6+15}=\dfrac{50}{25}=2\Rightarrow x=8;y=12;y=30\)