3. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiều số trong các trường hợp sau: a) Có 6 chữ số khác nhau. b) Số chẵn có 4 chữ số khác nhau c) Số 3 chữ số trong do chữ số đứng sau nhỏ hơn chữ số đảng trước. d) Số có 3 chữ số khác nhau lớn hơn 300. e) Số có 7 chữ số, trong đó chủ số 1 xuất hiện 2 lần, các chữ số khác xuất hiện 1 lần.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì có 3 số lẻ là 1,3,5, nên ta tạo được 6 cặp số kép: 13;31;15;51;35;53
Gọi A là tập các số gồm 4 chữ số được lập từ X={0;13;2;4;6}.
Gọi A1,A2,A3 tương ứng là số các số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số của tập X và 13 đứng ở vị trí thứ nhất, thứ hai và thứ ba.
Ta có:
Nên
Vậy số các số cần lập là: 6.60=360 số.
Chọn A.
Bài 1:Cho A={0;1;2;3;4;5}.Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau sao cho tổng hai chữ số đầu nhỏ hơn tổng hai chữ số sau 1 đơn vị
Bài 2:Với các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn?
a,gồm có 6 chữ số
b,gồm có 6 chữ số khác nhau
c,gồm có 6 chữ số và chia hết cho 2
Bài 3:Cho X={0;1;2;3;4;5;6}
a,Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau đôi một ?
b,Có bao nhiêu chữ số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5\
c, Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9 .
Bài 4:Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất.
a,là số chẵn có 2 chữ số không nhết thiết phải khác nhau
b,là số lẻ và có 2 chữ số không nhất thiết phải khác nhau
c,là số lẻ và có hai chữ số khác nhau
d,là số chẵn và có 2 chữ số khác nhau
Bài 5:Cho tập hợp A{1;2;3;4;5;6}
a,có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau hình thành từ tập A
b,có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 2
c,có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5
dài quá
botay.com.vn
Chọn A
Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}.
Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}
+ Số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa đề có dạng a b c d e ¯ (a có thể bằng 0), đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau, hai chữ số lẻ đứng liền nhau là
(để ý: có 2 cách xếp 3 chữ số chẵn thỏa đề {a,b,c}, {c,d,e})
+ Số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa đề có dạng 0 b c d e ¯ , đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau, hai chữ số lẻ đứng liền nhau là
(để ý: có 1 cách xếp sao cho hai chữ số chẵn còn lại đứng liền với số 0 là {b,c}).
Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là
Đáp án A
Goi A là số tự nhiên có hai chữ số lẻ khác nhau lấy từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 số cách chọn được A là A 3 2 = 6 . Số chẵn có 5 chữ số mà hai số lẻ đứng kề nhau phải chứa A và ba trong 4 chữ số 0; 2; 4; 6. Gọi a b c d ; a, b, c, d ∈ {A, 0, 2, 4, 6} là số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
*TH1: Nếu d = 0 số cách lập là: 1 A 4 3 = 24 .
*TH2: Nếu d ≠ 0 thì d có 3 cách chọn, a có 3 cách chọn, b có 3 cách chọn, c có 2 cách chọn nên số cách lập là: 3.3.3.2 = 54
Số cách lập: 6(24+54) = 468 cách.
Đáp án A
Goi A là số tự nhiên có hai chữ số lẻ khác nhau lấy từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 số cách chọn được A là A 3 2 = 6. Số chẵn có 5 chữ số mà hai số lẻ đứng kề nhau phải chứa A và ba trong 4 chữ số 0;2;4;6. Gọi a b c d ¯ ; a , b , c , d ∈ A , 0 , 2 , 4 , 6 là số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
*TH1: Nếu d = 0 số cách lập là: 1. A 4 3 = 24
*TH2: Nếu d ≠ 0 thì d có 3 cách chọn, a có 3 cách chọn, b có 3 cách chọn, c có 2 cách chọn nên số cách lập là: 3.3.3.2 = 54
Số cách lập: 6 24 + 54 = 468.
Giải
a, Có 6 chữ số khác nhau
Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdef}\)
a có 5 cách chọn ( \(a\ne0\))
\(\overline{bcedf}\)có 5! cách chọn
=> Có tất cả 5.5! = 600 (số)
Vậy có 600 số có 6 chữ số khác nhau
b, Gọi số có 4 chữ số cần tìm là \(\overline{abcd}\)
Vì \(\overline{abcd}\) là số chẵn nên d \(\in\left(0,2,4\right)\)
TH1: d=0
\(\overline{abc}\) có \(A_5^3\) cách chọn => 60 cách chọn
TH2 : d=(2,4) -> có 2 cách chọn
a có 4 cách chọn ( a khác 0,d)
b có 4 cách chọn ( b khác a,d)
c có 3 cách chọn ( c khác a,b,d)
=> 4.4.3.2=96 số
Nên kết hợp hai trường hợp ta có 60+96=156 ( số)
Vậy có 156 số có 4 chữ số chẵn khác nhau
c, Gọi số có 3 chữ số khác nhau là \(\overline{abc}\)
TH1:
a = {4,5} -> có 2 cách
\(\overline{bc}\) có \(A_4^2\) cách chọn
=> Có 2.\(A_4^2\)=2.12=24 số
TH2: a=3 -> có 1 cách
b={1,2,4,5} -> có 4 cách
c có 4 cách ( c khác a,b)
=> 4.4=16 (số)
TH3: a=3 -> có 1 cách chọn
b=0-> có 1 cách chọn
c={1,2,4,5} -> có 4 cách chọn
=> có 4 số
Nên ta có 24+16+4=44( số)
Vậy có tất cả 44 số có 3 chữ số khác nhau lớn hơn 300