S= 3/2+3/2^2+3/2^3+...+3/2^100
tính S với cho công thức tổng quát
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
10
5 tháng 5 2016
Công thức tổng quát:
\(1^2+2^2+...+\left(n-1\right)^2+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
Áp dụng công thức tổng quát:
Ta có: \(S=\frac{99\times100\times199}{6}=328350\)
TG
2
HH
3 tháng 10 2017
The girl
Có 50 cặp như thế , do đó kết quả là : 101 . 50 = 5050
Một cách khác tính tổng trên
S = 1 + 2 + 3 + ......... + 99 + 100
S = 100 + 99 + .......... + 3 + 2 + 1
2S = 101 + 101 + ..... + 101 + 101 ( có 100 số hạng )
Do đó S = 101 . 100 : 2 = 5050
Như vậy để tính tổng các số tự nhiên liên tiếp , chỉ cần lấy số đầu cộng với số cuối , nhân với số số hạng rồi chia cho 2
Quy tắc trên cũng đúng đối với các dãy số cách đều , chẳng hạn : tổng các số chẵn liên tiếp tổng các số lẻ liên tiếp .......
HT
3 tháng 10 2017
Số số hạng của dãy số này là :
( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số )
Tổng của dãy số này là :
( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050
Đáp số : 5050
Học tốt !
20 tháng 12 2015
phantuananh mấy tháng nữa chắc mk cũng chả cần nữa rồi
ML
15 tháng 12 2015
do có \(1.f\left(x\right)-1.f\left(x-1\right)=...\) nên hệ số của \(x^4\) có thể là bất kì số nào khác 0. Ta lấy là số 1 cho đơn giản.
Đặt \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\)
Thay x = -1,0,1,2 (hoặc 4 số bất kì) vào \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=x^3\), ta được hệ 4 ẩn, 4 pt bậc nhất, từ đó giải ra a, b, c, d.
Thay vô Sn.
20 tháng 12 2015
Gọi F(x) = \(ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\)
=> F(x-1) = \(a\left(x-1\right)^4+b\left(x-1\right)^3+c\left(x-1\right)^2+d\left(x-1\right)+e\)
F(x) - f(x-1) = x^3 . Rút gọn sau đó cho hệ số bằng nhau
\(Sn=1+2^3+3^3+4^3+...+n^3=\left(1+2+...+n\right)^2=\left(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\right)^2\)
Dễ dàng cm bằng pp quy nạp
Với n = 2011 => S2011 =.....
Theo đầu bài ta có:
\(S=\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{3}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow S\cdot2=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow S=S\cdot2-S=\left(3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^{99}}\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{3}{2^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{2^{100}\cdot3}{2^{100}}-\frac{3}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow S=3\cdot\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\)
Monkey D. Luffy trên mạng có đầy lên mà tham khảo