Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị nguyên: n+5/n+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LG
1
2 tháng 5 2016
A=n+5/n+2=n+2+3/N+2=1+3/n+2
A nguyên <=> n+2 là ước của 3.
Bạn giải ra nhé. Nhớ chọn giá trị nguyên n
TT
2
VA
28 tháng 4 2016
Ta có n+5 = n+2+3
để n+5/n+2 có giá trị là số nguyên thì n+5 chia hết cho n+2 hay n+2+3 chia hết cho n+2 mã n+2 chia hết cho n+2 nên 3 chia hết cho n+2 suy ra n+2 thuộc U(3)
Ma U3) ={-3;-1;1;3} suy ra n+2 thuoc {-3;-1;1;3}
vì n là số nguyên nên ta có bảng sau
| n+2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -5 | -3 | -1 | 1 |
| n/xét | chon | chon | chon | chon |
vậy với n thuộc {-5;-3;-1;1} thì n+5/n+2 có giá trị là số nguyên
NN
22 tháng 1
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
2L
2
21 tháng 3 2022
Để n−5/n−3 có giá trị nguyên thì:
n−5⋮n−3
⇔(n−3)−2⋮n−3
Vì n−3⋮n−3
⇒−2⋮n−3
⇔n−3 ∈Ư(2)= {±1;±2}
⇔n∈ {4;2;5;1}
Vậy để n−5/n−3 có giá trị nguyên thì: x∈ {1;2;4;5}
KA
3
25 tháng 3 2022
n-5/n-3 nguyên
\(\Leftrightarrow\) n-5 = n-3-2 chia hết cho -3
\(\Leftrightarrow\)2 chia hết cho n-3
\(\Leftrightarrow\)n -- 3 thuộc Ư (2) = {-1;1;-2;2}
\(\Leftrightarrow\) n \(\in\) {2;4;1;5}
1
1
XO
20 tháng 7 2019
a) Để \(A\inℤ\)
\(\Rightarrow3⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp :
| \(n-1\) | \(1\) | \(3\) | \(-1\) | \(-3\) |
| \(n\) | \(2\) | \(4\) | \(0\) | \(-2\) |
Vậy \(n\in\left\{2;4;0\right\}\)
b) Để \(\frac{n+9}{n-6}\inℕ\Leftrightarrow n+9⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6+15⋮n-6\)
Vì \(n-6⋮n-6\)
\(\Rightarrow15⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6\inƯ\left(15\right)\)
\(\Rightarrow n-6\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp ta có:
| \(n-6\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(5\) | \(-5\) | \(15\) | \(-15\) |
| \(n\) | \(7\) | \(5\) | \(9\) | \(3\) | \(11\) | \(1\) | \(21\) | \(-9\) |
Vậy \(n\in\left\{7;5;9;3;11;1;21;-9\right\}\)
PH
8
9 tháng 5 2018
để phân số trên có giá trị là số nguyên thì:
n + 5 chia hết cho n + 2
<=> ( n + 2 ) + 3 chia hết cho n+2
ta thấy: n + 2 chia hết cho n + 2
=> 3 phải chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(3)
n + 2 thuộc { 1; 3; -1 ; -3)
n thuộc { -1; 1; -3; -5}
9 tháng 5 2018
Có: \(\frac{n+5}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)
Để \(\frac{n+5}{n+2}\)có giá trị nguyên thì \(\frac{3}{n+2}\)có giá trị nguyên.
\(\Rightarrow3⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-2;-1;1;2;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-4;-3;-1;0;1\right\}\)
Vậy với \(n\in\left\{-5;-4;-3;-1;0;1\right\}\)thì \(\frac{n+5}{n+2}\)có giá trị nguyên.
Đẻ \(\frac{n+5}{n+2}\) nguyên thì n+5 chia hết cho n+2
(n+5)-(n+2) chia hết cho n+2
3 chia hết cho n+2
\(n+2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(n\in\left\{-1;1;-3;-5\right\}\)
Để n+5/n+2 đạt giá trị nguyên
<=> n+5 chia hết cho n+2
=> (n+2)+3 chia hết cho n+2
Để (n+2)+3 chia hết cho n+2
<=> n+2 chia hết cho n+2 (luôn luôn đúng với mọi n)
Và 3 phải chia hết cho n+2
Vì 3 chia hết cho n+2 => n+2 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng sau:
Vậy các giá trị của n thỏa mãn yêu cầu bài toán là -1;1;3;5