TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
2
5 tháng 5 2016
Đẻ \(\frac{n+5}{n+2}\) nguyên thì n+5 chia hết cho n+2
(n+5)-(n+2) chia hết cho n+2
3 chia hết cho n+2
\(n+2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(n\in\left\{-1;1;-3;-5\right\}\)
5 tháng 5 2016
Để n+5/n+2 đạt giá trị nguyên
<=> n+5 chia hết cho n+2
=> (n+2)+3 chia hết cho n+2
Để (n+2)+3 chia hết cho n+2
<=> n+2 chia hết cho n+2 (luôn luôn đúng với mọi n)
Và 3 phải chia hết cho n+2
Vì 3 chia hết cho n+2 => n+2 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng sau:
| n+2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -1 | 1 | 3 | 5 |
Vậy các giá trị của n thỏa mãn yêu cầu bài toán là -1;1;3;5
NN
22 tháng 1
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
2L
2
21 tháng 3 2022
Để n−5/n−3 có giá trị nguyên thì:
n−5⋮n−3
⇔(n−3)−2⋮n−3
Vì n−3⋮n−3
⇒−2⋮n−3
⇔n−3 ∈Ư(2)= {±1;±2}
⇔n∈ {4;2;5;1}
Vậy để n−5/n−3 có giá trị nguyên thì: x∈ {1;2;4;5}
KA
3
25 tháng 3 2022
n-5/n-3 nguyên
\(\Leftrightarrow\) n-5 = n-3-2 chia hết cho -3
\(\Leftrightarrow\)2 chia hết cho n-3
\(\Leftrightarrow\)n -- 3 thuộc Ư (2) = {-1;1;-2;2}
\(\Leftrightarrow\) n \(\in\) {2;4;1;5}
1
1
PH
8
9 tháng 5 2018
để phân số trên có giá trị là số nguyên thì:
n + 5 chia hết cho n + 2
<=> ( n + 2 ) + 3 chia hết cho n+2
ta thấy: n + 2 chia hết cho n + 2
=> 3 phải chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(3)
n + 2 thuộc { 1; 3; -1 ; -3)
n thuộc { -1; 1; -3; -5}
9 tháng 5 2018
Có: \(\frac{n+5}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)
Để \(\frac{n+5}{n+2}\)có giá trị nguyên thì \(\frac{3}{n+2}\)có giá trị nguyên.
\(\Rightarrow3⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-2;-1;1;2;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-4;-3;-1;0;1\right\}\)
Vậy với \(n\in\left\{-5;-4;-3;-1;0;1\right\}\)thì \(\frac{n+5}{n+2}\)có giá trị nguyên.
LG
1
2 tháng 5 2016
A=n+5/n+2=n+2+3/N+2=1+3/n+2
A nguyên <=> n+2 là ước của 3.
Bạn giải ra nhé. Nhớ chọn giá trị nguyên n
XO
20 tháng 7 2019
a) Để \(A\inℤ\)
\(\Rightarrow3⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp :
| \(n-1\) | \(1\) | \(3\) | \(-1\) | \(-3\) |
| \(n\) | \(2\) | \(4\) | \(0\) | \(-2\) |
Vậy \(n\in\left\{2;4;0\right\}\)
b) Để \(\frac{n+9}{n-6}\inℕ\Leftrightarrow n+9⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6+15⋮n-6\)
Vì \(n-6⋮n-6\)
\(\Rightarrow15⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6\inƯ\left(15\right)\)
\(\Rightarrow n-6\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp ta có:
| \(n-6\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(5\) | \(-5\) | \(15\) | \(-15\) |
| \(n\) | \(7\) | \(5\) | \(9\) | \(3\) | \(11\) | \(1\) | \(21\) | \(-9\) |
Vậy \(n\in\left\{7;5;9;3;11;1;21;-9\right\}\)
Ta có n+5 = n+2+3
để n+5/n+2 có giá trị là số nguyên thì n+5 chia hết cho n+2 hay n+2+3 chia hết cho n+2 mã n+2 chia hết cho n+2 nên 3 chia hết cho n+2 suy ra n+2 thuộc U(3)
Ma U3) ={-3;-1;1;3} suy ra n+2 thuoc {-3;-1;1;3}
vì n là số nguyên nên ta có bảng sau
vậy với n thuộc {-5;-3;-1;1} thì n+5/n+2 có giá trị là số nguyên
n+5/n+2=(n+2)+3/n+2=1+3/n+2
Để phân số đó có giá trị nguyên
=>3 chia hết cho n+2
=>n+2 thuộc Ư(3)
Mà Ư(3)={1;-1;3;-3}
Ta có bảng sau:
Vậy n={-1;-3;1;-5}