Tìm 100 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
1
2 tháng 11 2015
Gọi đó là các số : A; A+1; A+2;....;A+99
=> A phải chia hết cho 1;2;3;...;99
=> 99!
NP
1
11 tháng 12 2015
số đó là:4;6;8;9;10;12;14;15;16;18;20;21;22;24;25;26;27;28;30;32;33;34;35;36;38;39;40;42;44;45;46;48;49;50;51;52;54
;55;56;57;58;60;62;63;64;65;66;68;69;70;72;74;75;76;77;78;80;81;82;84;85;86;87;88;90;91;92;93;94;95;96
;98;99;100;102;104;105;106;108;110;111;112;114;115;116;117;118;119;120;121;122;123;124;125;126;128;129;
130;132;133;134;135;136;138;140;141;142;143;144;145;146;147;148;150;152;153;154;155;156;158;159;160;
..............
tick cho mk nha bạn
NT
2
11 tháng 11 2015
Xét 100 số tự nhiên liên tiếp:
101! + 2;101! + 3;101!+4;...;101!+101
Tất cả các số đó đều là hợp số
PH
1
21 tháng 11 2015
100 số tự nhiên đều là hợp số
Nếu a chia hết cho 2 thì a+ 2 chia hết cho 2
Nếu a chia hết cho 3 thì a + 3 chia hết cho 3
...................................................
Nên a chia hết cho 2;3;4;..........;101 (đủ 100 số TN liên tiếp)
Ta có thể viết 2.3.4......101 = 101!
Vậy dãy số đó là 101! + 2 ; 101! + 3 ; 101! + 4 ; ........... ; 101! + 101
PM
0
C
0
LH
2
FL
15 tháng 11 2015
Đặt a=2x3x4x...x101
Ta xét 100 số tự nhiên liên tiếp sau:
a+2;a+3;..;a+1001
Vì 2 chia hết cho 2
=>2x3x4x...x101 chia hết cho 2
hay a chia hết cho 2
Do đó a+2 chia hết cho 2
Mà a+2>2
nên a+2 là hợp số
(mấy câu kia tương tự bn tự làm nha)
LT
8 tháng 1 2018
Đặt a=2.3.4.5.....101
+) xét 100 STN liên tiếp như sau:
a+2,a+3,...a+101
Vì chia hết cho 2=> 2.3....101 chia hết cho 2. Hay a chia hết cho 2.
Do đó a+2 chia hết cho 2. (*)
Mà a+2 >2 (**)
Từ (*)(**) => a là hợp số (đpcm)
DQ
0