cho tam giac abc co 3 goc nhon, duong cao ah. Trên nua mat phang bo la duong thang ac co chua diem b, e tia cx song song voi ab,tren tia cx lay diem d sao cho cd bang ab. ke dkvuong goc voi bc. Goi o la trung diem cua bc. Chung minh:
a.ah=dk
b.ba diem a,o,d thang hang
c.ac song song voi bd
Vì AB//CD nên ABC=KCD (so le trong)
Xét tam giác AHB và tam giác DKC:
AB=CD(gt)
ABC=KCD(cmt)
CKD=AHB(=90 độ)
Do đó tam giác AHB=tam giác DKC(cạnh huyền, góc nhọn)
=> AH=DK(cặp cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác AOB và tam giác DOC:
AB=CD (gt)
OC=OB(gt)
OCD=ABO(cmt)
Do đó, tam giác AOB=tam giác DOC(c.g.c)
=> AOB=COD(cặp góc tương ứng)
Mà AOB+AOC=180 độ (Kề bù)
=> COD+AOC=180 độ
Góc AOD=180 độ
=> A;O;D thẳng hàng
c/ Chứng minh tam giác AOC=Tam giác DOB