cho 2 đa thức sau
f(x)=(x-1)(x+2)
g(x)=x^3+ax^2+bx+2
xác định a và b biết nghiệm đa thức f(x) bằng nghiệm đa thức g(x)
giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Ta có: f(x) = (x-1)(x+2) = 0
\(\Rightarrow\) x-1 = 0 hoặc x+2 = 0
\(\Rightarrow\) x = 1 hoặc x = -2
Vậy x = 1 hoặc x = -2 là nghiệm của đa thức f(x)
Vì nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x) nên g(1) = 0 hay g(-2) = 0
Ta có: g(1) = 1^3 + a.1^2 + b.1 + 2 = 0
\(\Rightarrow\) 1 + a + b + 2 = 0
\(\Rightarrow\) a + b = -3
\(\Rightarrow\) b = (-3) - a (1)
Lại có: g(-2) = (-2)^3 + a.(-2)^2 + b.(-2) + 2 = 0
\(\Rightarrow\) (-8) + 4a - 2b + 2 = 0
\(\Rightarrow\) 4a - 2b = 6 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: 4a - 2b = 4a - 2.(-3 - a) = 4a + 6 +2a = 6
\(\Rightarrow\) 6a + 6 = 6
\(\Rightarrow\) 6a = 0
\(\Rightarrow\) a = 0
Thay vào (1) ta có: b = -3 - 0 = -3
Vậy a = 0; b = -3