1: Cho đa thức ax4_6x4+7-2x+3x2-4x4. Tìm a biết đa thức có bậc là 3.
Giúp mình bài này với!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(A\left(x\right)=0.5x^5-2x^4+3x^3+2x-3\)
\(B\left(x\right)=-0.5x^5+6x^4+3x^3+3x^2-x-1\)
b: Bậc 5
Hệ số cao nhất 0,5
Hệ số tự do là -3
c: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=4x^4+6x^3+3x^2+x-4\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^5-8x^4-3x^2+3x-2\)
=>B(x)-A(x)=-x^5+8x^4+3x^2-3x+2
Bài 1
Gợi ý bạn làm : Bạn thay \(x=-4;x=-3;x=0;x=1\) vào \(f\left(x\right);g\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Nếu kết quả ra giống nhau thì là nghiệm , ra khác nhau thì không là nghiệm
VD : Thay \(x=-4\) vào \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\)
\(f\left(-4\right)=4.\left(-4\right)^4-5\left(-4\right)^3+3.\left(-4\right)+2=1334\)
\(g\left(x\right)=-4.\left(-4\right)^4+5\left(-4\right)^3+7=-1337\)
Ra hai kết quả khác nhau
\(\Rightarrow x=-4\) không là nghiệm
Bài 2
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(-x^5+3x^2+4x+8\right)-\left(-x^5-3x^2+4x+2\right)\\ =-x^5+3x^2+4x+8+x^5+3x^2-4x-2\\ =\left(-x^5+x^5\right)+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(4x-4x\right)+\left(8-2\right)\\ =6x^2+6\\ =x^2+1\\ =x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
8:
a: M(x)=x^4+2x^2+1
N(x)=x^4+2x^2-3x-14
P(x)=M(x)-N(x)=3x+15
P(x)=0
=>3x+15=0
=>x=-5
b: M(x)=x^2(x^2+1)+1>0
=>M(x) vô nghiệm
A(x) = ax4 - 2x3 + 3x2 - 2x4 - 7x + 1
A(x) = (ax4 - 2x4) - 2x3 + 3x2 - 2x4 - 7x + 1
A(x) = (a-2)x4 - 2x3 + 3x2 - 2x4 - 7x + 1
Vì đa thức trên có bậc là 4 nên a - 2 # 0 ⇒ a # 2
Vì a là số nguyên tố nhỏ hơn 5 nên a = 2; a =3
a = 2 (loại)
Vậy a = 3
Kết luận a = 3
c. x = 3, x = -3 có là nghiệm của N(x) vì N(3) = N(-3) = 0 (0.5 điểm)
P(x) = (ax4 - 4x4) - 6x3 + 3x2 - 2x + 7 = x4(a - 4) - 6x3 + 3x2 - 2x + 7
Đa thức P(x) có bậc bằng 3 => a - 4 = 0 <=> a = 4
mình nhanh nhất nè , tích đi
Mình xin lỗi, là 6x3 mới đúng, ko phải 6x4 đâu