cho \(0< m\ne1\). gọi (a;b) là tập hợp các giá trị của m để bất phương trình \(\log_m\left(1-8m^{-x}\right)\ge2\left(1-x\right)\) có hữu hạn nghiệm nguyên. tính b - a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 7 2019
ĐK: \(a\ge0\)
a) \(A=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-1}\)
\(A=\left[\frac{a}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right]:\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(A=\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{1}{\sqrt{a}-1}\)
\(A=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(A=\sqrt{a}-1\)
b) \(A< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}< 1\)
\(\Leftrightarrow\left|a\right|< 1\)
\(\Leftrightarrow0\le a< 1\)
1 tháng 2 2019
a) Rút gọn biểu thức A:
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right).\dfrac{a-1}{\sqrt{a}+1}\)
\(A=\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right).\dfrac{a-1}{\sqrt{a}+1}\)
\(A=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}=\sqrt{a}-1\)
b) Để A< 0 thì :
\(A< 0\Leftrightarrow\sqrt{a}-1< 0\Leftrightarrow\sqrt{a}< 1\Leftrightarrow a< 1\)
Vậy A<0 khi a<1.
SN
2
C
22 tháng 9 2019
\(\sqrt{a}>0\) nên A < 0 \(\Leftrightarrow a-1< 0\)
\(\Leftrightarrow0< a< 1\)
22 tháng 9 2019
\(A< 0\Leftrightarrow\frac{a-1}{\sqrt{a}}< 0\)
Mà \(\sqrt{a}>0\Rightarrow a-1< 0\)
\(\Rightarrow a< 1\)
\(\Rightarrow\)Để \(\frac{a-1}{\sqrt{a}}< 0\Leftrightarrow0< a< 1\)
7 tháng 8 2020
a,đkxđ x>0;x\(\ne\) 1
\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{1.\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
\(=\left(\frac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x-1}{x}\)
b, để P>1/2
\(\frac{x-1}{x}>\frac{1}{2},< =>\frac{x-1}{x}-\frac{1}{2}>0< =>\frac{2\left(x-1\right)-1.x}{2x}< =>\frac{2x-2-x}{2x}< =>x-2>0< =>x>2\)
câu 2 mk ra đáp án là\(\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\)mà cũng nghĩ là đúng nhưng câu b tính k đc
6 tháng 11 2017
a)
\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\\ P=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ P=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)
b)
\(Q< 0\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}< 0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}>0\\\sqrt{x}-2< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< 4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow0< x< 4\)
TT
1
13 tháng 11 2016
A B M I K
Giải:
Vì I là trung điểm của MA nên:
IM = 1/2 MA
Vì K là trung điểm của MB nên:
MK = 1/2 MB
Trên nửa mặt phẳng bờ AB có: AB > AM ( 8 > a )
=> M nằm giữa A và B
=> AM + MB = AB
=> AM + MB = 8
=> 1/2 . ( AM + MB ) = 1/2 . 8
=> 1/2 . AM + 1/2 . MB = 4
=> IM + MK = 4
=> IK = 4 ( cm )
Vậy IK = 4 cm