K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 4 2016

A B C E H K

Xét tam giác BAE và tam giác BHE có:

Góc BAE = góc BHE = 90 độ

Góc ABE = góc HBE (Do BE là tia phân giác)

BE chung.

\(\Rightarrow\Delta BAE=\Delta BHE\) (Cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow BA=BH\) (Hại cạnh tương ứng)

Xét tam giác BHK và tam giác BAC có:

góc BHK = góc BAC = 90 độ

BH = BA (cmt)

Góc B chung

\(\Rightarrow\Delta BHK=\Delta BAC\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow BK=BC\) hay tam giác BKC cân tại B. Vậy góc BKC = góc BCK.

Chúc em luôn học tập tốt :)

Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

Suy ra: BA=BH và EA=EH

Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

Do đó: ΔEAK=ΔEHC

Suy ra: AK=HC

Ta có: BA+AK=BK

BH+HC=BC

mà BA=BH

và AK=HC

nên BK=BC

hay ΔBKC cân tại B

6 tháng 5 2022

tan kiu

a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔABE=ΔHBE

Suy ra: BA=BH và EA=EH

b: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

Do đó: ΔAEK=ΔHEC

Suy ra: EK=EC

c: AC=8cm

d: XétΔBKC có BA/AK=BH/HC

nên AH//KC

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó; ΔBAE=ΔBHE

Suy ra: BA=BH và EA=EH

b: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

Do đó; ΔAEK=ΔHEC

Suy ra: AK=HC

Ta có: BA+AK=BK

BH+HC=BC

mà BA=BH

và AK=HC

nên BK=BC

hay ΔBKC cân tại B

c: BK=BC=10cm

=>AC=8cm

d: Xét ΔBKC có BA/AK=BH/HC

nên AH//KC

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

=>BA=BH và EA=EH

b: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

\(\widehat{HBK}\) chung

Do đó: ΔBHK=ΔBAC

=>BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

c: Ta có: ΔBAC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(AC^2=10^2-6^2=64\)

=>\(AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Ta có: BK=BC

mà BC=10cm

nên BK=10cm

8 tháng 3 2022

. ΔABE = ΔHBE

Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :

 

\widehat{BAE} =\widehat{BHE} =90^0

 (gt)

 

 

\widehat{B_1} =\widehat{B_2}

( BE là đường phân giác BE).

 

BE là cạnh chung.

=> ΔABE = ΔHBE

 

2. BE là đường trung trực của AH :

BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)

=> BE là đường trung trực của AH .

3. EK = EC

Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :

 

\widehat{KAE} =\widehat{CHE} =90^0

 (gt)

 

EA = EH (cmt)

 

\widehat{E_1} =\widehat{E_2}

( đối đỉnh).

 

=> ΔKAE và ΔCHE

=> EK = EC

4. EC > AC

Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :

KE > AE (KE là cạnh huyền)

Mà : EK = EC (cmt)

=> EC > AC.

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

EB chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

Suy ra: BA=BH và EA=EH

b: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

Do đó: ΔAEK=ΔHEC

Suy ra: AK=HC

Ta có: BA+AK=BK

BH+HC=BC

mà BA=BH

và AK=HC

nên BK=BC

hay ΔBKC cân tại B

c: BK=BC=10cm

=>AC=8cm

Cm : Xét t/giác ABE và t/giác AHE

có góc A1 = góc H1 = 900 (gt)

      BE : chung

   góc B1 = góc B2 (gt)

=> t/giác ABE = t/giác AHE (ch - gn)

=> AE = HE; AB = HB (các cặp cạnh tương ứng)

b) Ta có: góc A1 + góc A2 = 1800 (kề bù)

=> góc A2 = 1800 - góc A1 = 1800 - 900 = 900

=> góc A1 = góc H2 = 900

Xét t/giác AEK và t/giác HEC

có góc A2 = góc H2 = 900 (cmt)

     AE = HE (cmt)

  góc E1 = góc E2 (Đối đỉnh)

=> t/giác AEK = t/giác HEC (g.c.g)

=> AK = HC (hai cạnh tương ứng)

Mà AB + AK = BK

    BH + HC = BC

Và AB = HB (cmt)

=> BK = BC 

=> t/giác BKC là t/giác cân tại B

c) Áp dụng định lý Py - ta - go vào rồi lm

#zinc

7 tháng 3 2022

a, xét tam giác ABE và tam giác HBE có : BE chung

góc BAE = góc BHE = 90 do ...

góc ABE = góc HBE do BE là phân giác ...

=> tam giác ABE = tam giác HBE (ch - gn)

=> AE = EH

b, xét 2 tam giác vuông EAK và EHC có:

         EA=EH(theo câu a)

         ˆAEKAEK^=ˆHECHEC^(vì đối đỉnh)

=> t.giác EAK=t.giác EHC(cạnh góc vuông-góc nhọn)

=> EK=EC(2 cạnh tương ứng)

c, ta thấy E là trực tâm của tam giác CKB

=> BE⊥⊥CK

 

tham khảo

a, xét tam giác ABE và tam giác HBE có : BE chung

góc BAE = góc BHE = 90 do ...

góc ABE = góc HBE do BE là phân giác ...

=> tam giác ABE = tam giác HBE (ch - gn)

=> AE = EH

b, xét 2 tam giác vuông EAK và EHC có:

         EA=EH(theo câu a)

         ˆAEKAEK^=ˆHECHEC^(vì đối đỉnh)

=> t.giác EAK=t.giác EHC(cạnh góc vuông-góc nhọn)

=> EK=EC(2 cạnh tương ứng)

c, ta thấy E là trực tâm của tam giác CKB

=> BECK