Cho tam giác ABC có góc B, C là các góc nhọn. M là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi H, K lần lượt là
chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến AM. Tìm vị trí của M trên BC để BH + CK lớn nhất.
giúp minh với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 4 2016
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
Ta xét tam giác BDH có BD là cạnh đối diện góc vuông => BD>BH (1)
Xét tam giác CDK có CD là cạnh đối diện góc vuông => CD>CK (2)
Cộng vế 1 với vế 2, ta được BH+CK<BD+CD
<=> BH+CK<BC
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 4 2016
+ Trong tg vuông BHD có BD>BH (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
+ Trong tg vuông CKD có CD>CK )lý do như trên)
=> BD+CD=BC>BH+CK
18 tháng 8 2019
a, \(BH\le BD\)đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xuyên
BH = BD khi và chỉ khi \(H\equiv D\), tức là \(AD\perp BC\)
b, Ta có : \(BH\le BD\)và \(CK< CD\)nên \(BH+CK\le BD+CD=BC\)
Xảy ra \(BH+CK=BC\)khi và chỉ khi \(AD\perp BC\).
9 tháng 4 2018
Hình ( bn tự vẽ)
a) xét \(\Delta HBD\)có \(\widehat{BHD}=90^o\)( do \(BH\perp AD\equiv H\))
\(\Rightarrow\)\(BH>BD\)(vì trong tam gác vuông đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)(1)
b)Xét \(\Delta KHD\)có \(\widehat{CKD}=90^o\)( do \(CK\perp AD\equiv K\))
\(\Rightarrow CK>CD\)(vì trong tam gác vuông đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)(2)
Tử (1) và (2) \(\Rightarrow BH+CK>BD+CD\)
Hay \(BH+CK>BC\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT~
16 tháng 9 2021
\(\widehat{BKC}=\widehat{BHC}\left(=90^0\right)\) nên HKBC nội tiếp đường tròn
ta có BM >=BH
CM>=CK
Từ đó suy ra:
BM+CM>=BH+CK
=> BH+CK <=BC
Dấu'=' tương đương AM vuông góc BC
Vậy để điểm M ở .....