Question

[Bảo Nhi]

Giúp mình câu c vs ạ mình cảm ơn.

Answer 1

[Thanh Hoàng Thanh]

a) Xét \(\left(O\right):\)

+) Ta có: Dây AB = Dây AC (\(\Delta ABC\) cân tại A).

\(\Rightarrow\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}.\)

+) \(\widehat{ABM}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\) (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung).

\(\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AC}\) (Góc nội tiếp).

Mà \(\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ABC}.\)

\(\Rightarrow\) BA là phân giác \(\widehat{CBM}.\)

b) Xét \(\left(O\right):\)

\(\widehat{MBA}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\) (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung).

\(\widehat{MDB}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\) (Góc nội tiếp).

\(\Rightarrow\widehat{MBA}=\widehat{MDB}.\)

Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MBD:\)

\(\widehat{MBA}=\widehat{MDB}.\)

\(\widehat{BMD}chung.\)

\(\Rightarrow\Delta MAB\sim\Delta MBD\left(g-g\right).\)

\(\Rightarrow\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{MB}{MD}\) (Cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).

\(\Rightarrow MA.MD=MB^2.\)