K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 5 2021
Mọi người giúp mình với mình đang cần gấp mình cảm ơn nhiều ạ
giúp mình câu c với ạ, mình cảm ơn nhiều
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 5 2023
Lời giải:
a. Khi $x=64$ thì: $Q=\frac{\sqrt{64}-2}{\sqrt{64}-3}=\frac{8-2}{8-3}=\frac{6}{5}$
b.
\(P=\frac{x}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}+\frac{\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}+\frac{\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}=\frac{x+2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
Ta có đpcm.
c. \(K=Q(P-1)=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}.(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-1)=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}.\frac{2}{\sqrt{x}-2}=\frac{2}{\sqrt{x}-3}\)
$K=m+1$
$\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{x}-3}=m+1$
$\Leftrightarrow m=\frac{2}{\sqrt{x}-3}-1$
Với $m=0$ (stn nhỏ nhất) thì $\frac{2}{\sqrt{x}-3}-1=m$ có nghiệm $x=25$
Vậy stn $m$ cần tìm là $0$
giúp mình vs ạ,mình cảm ơn
17 tháng 11 2021
a. PTHDGD: \(\dfrac{2}{5}x-\dfrac{4}{3}=x+2\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}x=-\dfrac{10}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{50}{9}\Leftrightarrow y=-\dfrac{32}{9}\Leftrightarrow A\left(-\dfrac{50}{9};-\dfrac{32}{9}\right)\)
Vậy \(A\left(-\dfrac{50}{9};-\dfrac{32}{9}\right)\) là tọa độ giao điểm
b. PTHDGD: \(x-2=3x+4\Leftrightarrow x=-3\Leftrightarrow y=-5\Leftrightarrow B\left(-3;-5\right)\)
Vậy \(B\left(-3;-5\right)\) là tọa độ giao điểm
23 tháng 10 2023
3: \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}\right):\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1}{2-1}:\left(\sqrt{2}-1\right)\)
\(=\dfrac{2}{\sqrt{2}-1}=2\left(\sqrt{2}+1\right)=2\sqrt{2}+2\)
5:
\(\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}\)
\(=\dfrac{8+2\sqrt{15}+8-2\sqrt{15}}{2}=\dfrac{16}{2}=8\)
6:
\(\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+1}-\dfrac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2-\left(\sqrt{5}+1\right)^2}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}\)
\(=\dfrac{6-2\sqrt{5}-6-2\sqrt{5}}{4}=\dfrac{-4\sqrt{5}}{4}=-\sqrt{5}\)
4:
\(\dfrac{6}{\sqrt{2}-\sqrt{3}+3}\)
\(=\dfrac{6\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}+3\right)}\)
\(=\dfrac{6\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{5-2\sqrt{6}-9}=\dfrac{-6\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{4+2\sqrt{6}}\)
\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{\sqrt{6}+2}=\dfrac{-3\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{6}-2\right)}{2}\)
\(=\dfrac{-3\left(2\sqrt{3}-2\sqrt{2}-3\sqrt{2}+2\sqrt{3}-6\sqrt{3}+6\right)}{2}\)
\(=\dfrac{-3\left(-2\sqrt{3}-5\sqrt{2}+6\right)}{2}\)
2 tháng 9 2021
a, Vì ME là tiếp tuyến đường tròn O và M là tiếp điểm
=> \(MO\perp MF\) ( t/c tiếp tuyến ) hay ^OME = 900
Vậy tam giác EMO là tam giác vuông tại M
b, mình sửa đề là OE = 60 cm nhé
Theo định lí Pytago cho tam giác EMO vuông tại M
\(ME=\sqrt{EO^2-OM^2}=48\)cm
c, sửa ON vuông OE tại N
đến đây thì mình chả hiểu đề kiểu gì, chịu, bạn chép đề kiểu gì ấy, sai tào lao sao á, xem lại nhé
2 tháng 9 2021
a: Xét ΔMEO có \(\widehat{OME}=90^0\)
nên ΔMEO vuông tại M
Giúp mình vs ạ. Cảm ơn trước ạ!
18 tháng 10 2021
Bài 3:
a:Ta có: \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(2\sqrt{x-1}-4=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=4\)
hay x=5
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2021
Câu 4:
D và F cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông nên tứ giác ACDF nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{ACF}\) (cùng chắn AF)
Tương tự, ABDE nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ADE}\) (cùng chắn AE)
Lại có \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\) (cùng phụ góc \(\widehat{A}\))
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ADF}\) hay AD là phân giác góc \(\widehat{FDE}\)
./
Hoàn toàn tương tự, ta cũng có CF là phân giác \(\widehat{DFE}\Rightarrow\widehat{BFD}=\widehat{AFE}\)
Mà \(\widehat{AFE}=\widehat{BFK}\Rightarrow\widehat{BFK}=\widehat{BFD}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{FK}{FD}\) theo định lý phân giác
Đồng thời \(\dfrac{CK}{CD}=\dfrac{FK}{FD}\) (CF là phân giác ngoài góc \(\widehat{DFK}\))
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{CK}{CD}\Rightarrow\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{BD}{CD}\)
Qua B kẻ đường thẳng song song AC cắt AK và AD tại P và Q
Theo Talet: \(\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{BP}{AC}\) đồng thời \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{BQ}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BP}{AC}=\dfrac{BQ}{AC}\Rightarrow BP=BQ\)
Mặt khác BP song song MF (cùng song song AC)
\(\Rightarrow\dfrac{MF}{BP}=\dfrac{AF}{AB}\) ; \(\dfrac{NF}{BQ}=\dfrac{AF}{AB}\) (Talet)
\(\Rightarrow\dfrac{MF}{BP}=\dfrac{NF}{BQ}\Rightarrow MF=NF\)
a) Xét \(\left(O\right):\)
+) Ta có: Dây AB = Dây AC (\(\Delta ABC\) cân tại A).
\(\Rightarrow\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}.\)
+) \(\widehat{ABM}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\) (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung).
\(\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AC}\) (Góc nội tiếp).
Mà \(\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ABC}.\)
\(\Rightarrow\) BA là phân giác \(\widehat{CBM}.\)
b) Xét \(\left(O\right):\)
\(\widehat{MBA}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\) (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung).
\(\widehat{MDB}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\) (Góc nội tiếp).
\(\Rightarrow\widehat{MBA}=\widehat{MDB}.\)
Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MBD:\)
\(\widehat{MBA}=\widehat{MDB}.\)
\(\widehat{BMD}chung.\)
\(\Rightarrow\Delta MAB\sim\Delta MBD\left(g-g\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{MB}{MD}\) (Cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).
\(\Rightarrow MA.MD=MB^2.\)