Cho tam giác ABC có B^ và C^ là các góc nhọn. Gọi D là điểm bất kì thuộc cạnh BC, gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng AD. So sánh tổng BH+CK với BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 8 2019
a, \(BH\le BD\)đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xuyên
BH = BD khi và chỉ khi \(H\equiv D\), tức là \(AD\perp BC\)
b, Ta có : \(BH\le BD\)và \(CK< CD\)nên \(BH+CK\le BD+CD=BC\)
Xảy ra \(BH+CK=BC\)khi và chỉ khi \(AD\perp BC\).
9 tháng 4 2018
Hình ( bn tự vẽ)
a) xét \(\Delta HBD\)có \(\widehat{BHD}=90^o\)( do \(BH\perp AD\equiv H\))
\(\Rightarrow\)\(BH>BD\)(vì trong tam gác vuông đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)(1)
b)Xét \(\Delta KHD\)có \(\widehat{CKD}=90^o\)( do \(CK\perp AD\equiv K\))
\(\Rightarrow CK>CD\)(vì trong tam gác vuông đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)(2)
Tử (1) và (2) \(\Rightarrow BH+CK>BD+CD\)
Hay \(BH+CK>BC\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT~
7 tháng 7 2023
a: ΔBHD vuông tại H
=>BH<BD
BH=BD khi H trùng với D
=>AD vuông góc BC
b: ΔCKD vuông tại K
=>CK<CD
mà BH<BD
nên BH+CK<BC
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
Ta xét tam giác BDH có BD là cạnh đối diện góc vuông => BD>BH (1)
Xét tam giác CDK có CD là cạnh đối diện góc vuông => CD>CK (2)
Cộng vế 1 với vế 2, ta được BH+CK<BD+CD
<=> BH+CK<BC
+ Trong tg vuông BHD có BD>BH (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
+ Trong tg vuông CKD có CD>CK )lý do như trên)
=> BD+CD=BC>BH+CK