Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHE vuông tại H có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)(BH là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔBHA=ΔBHE(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
b) Ta có: ΔBHA=ΔBHE(cmt)
nên BA=BE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE(cmt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC(đpcm)
a) Sửa đề: Trên HC lấy E sao cho HE=HB và c/m ΔBHA=ΔEHA
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔEHA vuông tại H có
AH chung
BH=EH(gt)
Do đó: ΔBHA=ΔEHA(hai cạnh góc vuông)
a. Xét Δ ABE và Δ KBE có:
^B1=^B2(BD là tia p/g)
^BEA=^KEB=90o
AE chung
=> ΔABE=ΔKBE(g.c.g)
=>AB=KB
=>ΔABK cân tại B
(xin lỗi mình ko biết phần b,c,d) ;-;
cho bạn cái hình nè :
a) Ta có $\angle ABD = \angle EBD$ (vì BD là phân giác của góc $\angle ABC$), và $\angle ADB = \angle EDB = 90^\circ$ (vì DE vuông góc với BC). Vậy tam giác ABD và tam giác EBD có cặp góc đồng nhất, nên chúng bằng nhau theo trường hợp góc - góc - góc của các tam giác đồng dạng. Do đó, ta có tam giác ABD = tam giác EBD.
b) Ta cần chứng minh AH song song với DE, và tam giác AID cân.
Ta có $\angle ABD = \angle EBD$ (theo phần a)), và $\angle ADB = \angle EDB = 90^\circ$ (vì DE vuông góc với BC). Vậy tam giác ABD và tam giác EBD đồng dạng. Do đó:
$$\frac{AB}{EB} = \frac{BD}{BD} = 1$$
$$\Rightarrow AB = EB$$
Mà $AH$ là đường cao của tam giác $ABC$, nên $AB = AH \cos(\widehat{BAC})$. Tương tự, ta có $EB = ED \cos(\widehat{BAC})$. Vậy:
$$\frac{AH}{ED} = \frac{AB}{EB} = 1$$
Do đó, $AH = ED$, hay $AH$ song song với $DE$.
Tiếp theo, ta chứng minh tam giác $AID$ cân. Ta có:
$$\angle AID = \angle BID - \angle BIA = \frac{1}{2} \angle ABC - \angle BAC$$
Mà $\angle ABC = 90^\circ + \angle BAC$, nên:
$$\angle AID = \frac{1}{2}(90^\circ + \angle BAC) - \angle BAC = \frac{1}{2}(90^\circ - \angle BAC)$$
Tương tự, ta có:
$$\angle ADI = \frac{1}{2} \angle ADB = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ$$
Vậy tam giác $AID$ có hai góc bằng nhau là $\angle AID$ và $\angle ADI$, nên đó là tam giác cân.
Vậy, ta đã chứng minh được rằng $AH$ song song với $DE$, và tam giác $AID$ cân.
Xem lại KHỐI LỚP và cách áp dụng KIẾN THỨC như thế nào cho đúng với lứa tuổi.
aXét 2 tam giác BHA và tam giác BHE có:
H1=H2=90
B1=B2(phân giác góc B)
BH chung
=> tam giác BHA = tam giác BHE(g.c.g)
b Chứng minh AK // DE mà
MÀ AK vuông góc vs BC
=> ED vuông góc vs BC
