Question

[Trần Thùy Trang]

  Cho tam giác ABC. Điểm M là diểm chính giữa cạnh AB. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 1/2 NC. Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại K. Tính diện tích tam giác AKC biết diện tích tam giác KAB bằng 42dm²

Answer 1

[Trần Thùy Trang]

Ta có:  S_ABN = 1/2S_BCN
(AN=1/2NC, chung đường cao kẻ từ B).
Hai tam giác này lại có chung cạnh BN nên hai đường cao kẻ từ A và từ C xuống BN bằng nhau.
Hai đường cao này cũng là hai đường cao của hai tam giác ABK và CBK có cạnh đáy chung là BK.
Nên S_ABK = 1/2S_CBK.                   (1)
Tương tự ta lại có S_CBK = S_ACK   (2)
Từ (1) và (2) ta được
S_ABK = 1/2S_ACK

_{ai k mk mk k lại}
Vậy S_ACK = S_ABK x 2 = 42 x 2 = 84 (dm²)

Answer 2

[SKT_ Lạnh _ Lùng]

Ta có:  S_ABN = 1/2S_BCN
(AN=1/2NC, chung đường cao kẻ từ B).
Hai tam giác này lại có chung cạnh BN nên hai đường cao kẻ từ A và từ C xuống BN bằng nhau.
Hai đường cao này cũng là hai đường cao của hai tam giác ABK và CBK có cạnh đáy chung là BK.
Nên S_ABK = 1/2S_CBK.                   (1)
Tương tự ta lại có S_CBK = S_ACK   (2)
Từ (1) và (2) ta được
S_ABK = 1/2S_ACK

 
Vậy S_ACK = S_ABK x 2 = 42 x 2 = 84 (dm²)