So sánh 22013 và 31344
đang cần gấp lắm giúp mk với!
Thanks
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a )
Ta có :
\(3^{40}=\left(3^4\right)^{10}=81^{10}\)
\(5^{30}=\left(5^3\right)^{10}=125^{10}\)
Do \(125^{10}>81^{10}\)
\(\Rightarrow5^{30}>3^{40}\)
b )
Ta có : \(5^{303}>2^{44}\left(5>2;303>44\right)\)
c )
Ta có : \(5^{303}>2^4\left(5>2;303>4\right)\)
a) 340 = (33)10 = 910
530 = ( 53 )10 = 12510
Mà \(9^{10}< 125^{10}\Rightarrow3^{40}< 5^{30}\)
Vậy ....
b) 5303 > 244 ( vì 5 > 2 ; 303 > 44 )
c) 5303 > 24 ( vì 5 > 2 ; 303 > 4 )
Ta có
\(\left(1+\sqrt{15}\right)^2=16+2\sqrt{15}< 16+2\sqrt{16}=16+8=24\)
Ta lại có \(\sqrt{24}^2=24\)
Vậy \(1+\sqrt{15}< \sqrt{24}\)
Bài làm
Ta có: ( 1 + V15 )2 = 1 + 15 + 2 V15 = 16 + 2V15
V24 2 = 24 = 16 + 8
Vì V152 = 15 < 16 = 42
Nên V15 < 4
=> 2V15 < 8
=> 16 + 2V15 < 24
=> ( 1 + V15 )2 < V24 2
Vậy 1 + V15 < V24
# Chúc bạn học tốt #
\(\dfrac{2009}{2010}=\dfrac{2009\cdot10001}{2010\cdot10001}=\dfrac{20092009}{20102010}\)
Ta có: \(\frac{12}{13}=1-\frac{1}{13}\) ; \(\frac{22}{23}=1-\frac{1}{23}\)
Do \(\frac{1}{13}>\frac{1}{23}\)nên \(1-\frac{1}{13}< 1-\frac{1}{23}\)
Vậy \(\frac{12}{13}< \frac{22}{23}\)
\(\frac{12}{13}=1-\frac{1}{13};\frac{22}{23}=1-\frac{1}{23}\)
Có \(1-\frac{1}{13}< 1-\frac{1}{23}\Rightarrow\frac{12}{13}< \frac{22}{23}\)
\(3^{222}=3^{2.111}=9^{111}\)
\(2^{333}=2^{3.111}=8^{111}\)
\(\Rightarrow3^{222}>2^{333}\)
Ta có 3222 = 3111.2= (32)111=9111
2333= 2111.3= (23)111=8111
Vì 9 < 8 nên 9111 < 8111
Vậy 3222 < 2333
Bởi vì so sánh 2 lũy thừa có 2 cách làm như sau
1. Biến đổi về cùng cơ số rồi so sánh số mũ
2. Biến đổi về cùng số mũ rồi so sánh cơ số
Bài này ở dạng thứ 2 nha(vì dạng 1 nó phải là số có dạng lũy thừa thì mới làm đc)
Kb nha
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
2^2013 = (2^3)^671 = 8^671
3^1344 = (3^2)^672 = 9^672
vì 8^671<9^672=>2^2013 < 3^1344
rồi đó