Bài 4 (2,5 điểm ): Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Nối D với E.a) Chứng minh: tam giác ABC=tam giác ADEb) Chứng minh: BC//DE.c) Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm DE. Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.GIÚP EM VỚI...
Đọc tiếp
Bài 4 (2,5 điểm ): Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Nối D với E.
a) Chứng minh: tam giác ABC=tam giác ADE
b) Chứng minh: BC//DE.
c) Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm DE. Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
GIÚP EM VỚI Ạ
a) Xét △ ABC và △ AED ta có:
AB = AE ( gt )
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( đối đỉnh )
AC = AD ( gt )
⇒ △ ABC = △ AED ( c - g - c )
b ) Vi △ ABC = △ AED ( cmt )
⇒ \(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên
⇒ DE // BC
c) Vì △ ABC = △ AED ( cmt )
⇒ BC = ED = \(\dfrac{1}{2}\)BC = \(\dfrac{1}{2}\) ED
⇒ DN = MC
Xét △ DNA và △ CMA có:
AD = AC ( gt )
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
DN = MC ( cm )
⇒ △ DNA = △ CMA ( c - g - c )
⇒ \(\widehat{DAN}=\widehat{CAM}\)
Do đó: N, A, M thẳng hàng
em camon nhìu ạ